对称与平移 by leucotea

对称与平移 by leucotea
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2012-11-18 00:00
本范例演示了对称图形的构造方法。核心数学概念包括对称性和平移。通过使用GeoGebra命令如Line, Polygon, Intersect, Segment, Mirror等,可以构造出对称图形。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(C, D) → b
  3. Polygon(E, F, G, H) → poli1, e, f, g, h
  4. Intersect(e, a) → I
  5. Intersect(a, g) → J
  6. Intersect(b, g) → K
  7. Intersect(b, e) → L
  8. Segment(I, J) → c
  9. Segment(L, K) → d
  10. Polygon(C_1, Q, B_1, M, N, O, P, R, S, T, U, V, W, Z, A_1) → poli2, c_1, a_1, b_1, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, z
  11. Polygon(E_1, F_1, O_1, P_1, Q_1, R_1, S_1, G_1, H_1, I_1, J_1, K_1, L_1, M_1, N_1) → poli3, e_1, n_1, o_1, p_1, q_1, r_1, s_1, f_1, g_1, h_1, i_1, j_1, k_1, l_1, m_1
  12. Polygon(T_1, U_1, F_2, G_2, H_2, I_2, J_2, V_1, W_1, Z_1, A_2, B_2, C_2, D_2, E_2) → poli4, t_1, e_2, f_2, g_2, h_2, i_2, j_2, u_1, v_1, w_1, z_1, a_2, b_2, c_2, d_2
  13. Mirror(C_1, c) → K_2
  14. Mirror(Q, c) → Q'
  15. Mirror(R, c) → R'
  16. Mirror(S, c) → S'
  17. Mirror(T, c) → T'
  18. Mirror(U, c) → U'
  19. Mirror(V, c) → V'
  20. Mirror(W, c) → W'
  21. Mirror(Z, c) → Z'
  22. Mirror(A_1, c) → L_2
  23. Mirror(B_1, c) → M_2
  24. Mirror(M, c) → M'
  25. Mirror(N, c) → N'
  26. Mirror(O, c) → O'
  27. Mirror(P, c) → P'
  28. Polygon(K_2, Q', M_2, M', N', O', P', R', S', T', U', V', W', Z', L_2) → poli2', k_2, l_2, m_2, m', n', o', p', q', r', s', t', u', v', w', z'
  29. Mirror(K_2, d) → N_2
  30. Mirror(Q', d) → Q''
  31. Mirror(R', d) → R''
  32. Mirror(S', d) → S''
  33. Mirror(T', d) → T''
  34. Mirror(U', d) → U''
  35. Mirror(V', d) → V''
  36. Mirror(W', d) → W''
  37. Mirror(Z', d) → Z''
  38. Mirror(L_2, d) → O_2
  39. Mirror(M_2, d) → P_2
  40. Mirror(M', d) → M''
  41. Mirror(N', d) → N''
  42. Mirror(O', d) → O''
  43. Mirror(P', d) → P''
  44. Polygon(N_2, Q'', P_2, M'', N'', O'', P'', R'', S'', T'', U'', V'', W'', Z'', O_2) → poli2'', n_2, o_2, p_2, m'', n'', o'', p'', q'', r'', s'', t'', u'', v'', w'', z''
  45. Mirror(D_1, c) → Q_2
  46. Mirror(Q_2, d) → R_2
  47. If(S_2 ≟ Q_2, 1, 0) → a1
  48. If(T_2 ≟ R_2, 1, 0) → b1
  49. If(L_1 ≟ S' ∧ K_1 ≟ R', 2, 0) → a2
  50. If(D_2 ≟ S'' ∧ E_2 ≟ R'', 2, 0) → b2
  51. If(J_1 ≟ Q' ∧ I_1 ≟ K_2, 2, 0) → a3
  52. If(F_2 ≟ Q'' ∧ G_2 ≟ N_2, 2, 0) → b3
  53. If(H_2 ≟ P'' ∧ I_2 ≟ O'', 2, 0) → b4
  54. If(H_1 ≟ P' ∧ G_1 ≟ O', 2, 0) → a4
  55. If(F_1 ≟ N', 1, 0) → a5
  56. If(J_2 ≟ N'', 1, 0) → b5
  57. If(E_1 ≟ M', 1, 0) → a6
  58. If(T_1 ≟ M'', 1, 0) → b6
  59. If(S_1 ≟ M_2, 1, 0) → a7
  60. If(U_1 ≟ P_2, 1, 0) → b7
  61. If(R_1 ≟ L_2, 1, 0) → a8
  62. If(V_1 ≟ O_2, 1, 0) → b8
  63. If(Q_1 ≟ Z', 1, 0) → a9
  64. If(W_1 ≟ Z'', 1, 0) → b9
  65. If(P_1 ≟ W', 1, 0) → a10
  66. If(Z_1 ≟ W'', 1, 0) → b10
  67. If(O_1 ≟ V', 1, 0) → a11
  68. If(A_2 ≟ V'', 1, 0) → b11
  69. If(N_1 ≟ U', 1, 0) → a12
  70. If(B_2 ≟ U'', 1, 0) → b12
  71. If(M_1 ≟ T', 1, 0) → a13
  72. If(C_2 ≟ T'', 1, 0) → b13
  73. Point(q_2) → U_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个由四边形ABCD和四边形EFGH组成的对称图形。首先画出AB和CD两条直线,然后画出四边形EFGH。接着找到AB和CD与四边形EFGH的交点I、J、K、L,连接IJ和KL。然后画出一个复杂的多边形C1Q1B1MNPQRUVWZA1,并通过镜像操作生成其对称图形C1Q1B1MNPQRUVWZA1'。最后通过多次镜像操作生成对称图形C1Q1B1MNPQRUVWZA1''。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。