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斯美点与切三角形

斯美点与切三角形
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2015-02-14 09:22
测试改名0圆几何作图
所属专题 A Tour of Triangle Geometry
①本范例演示了斯美点K作为原三角形与切三角形透视中心的几何关系；②涉及核心概念包括斯美点、切三角形、透视、几何作图；③作图要点：使用Line, Midpoint, Segment, Intersect, Mirror, Circle, Center, Ray, Angle, Tangent, Polygon等命令构造图形；④适合高中及以上数学学习者，用于理解特殊点与三角形几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Midpoint(B, A) → D
  5. Midpoint(A, C) → E
  6. Midpoint(C, B) → F
  7. Segment(A, F) → d
  8. Segment(D, C) → e
  9. Segment(E, B) → f
  10. Intersect(d, e) → G
  11. Mirror(G, c) → G'_3
  12. Mirror(G, a) → G'_1
  13. Mirror(G, b) → G'_2
  14. Circle(G'_1, G'_3, G'_2) → g
  15. Center(g) → K
  16. Ray(A, K) → h
  17. Angle(G, A, E) → α
  18. Angle(B, A, K) → β
  19. Circle(A, C, B) → k
  20. Tangent(A, k) → i,
  21. Tangent(B, k) → j,
  22. Tangent(C, k) → l,
  23. Intersect(i, j) → C'
  24. Intersect(i, l) → B'
  25. Intersect(j, l) → A'
  26. Polygon(C', B', A') → poly1, j_1, h_1, i_1
  27. Line(A, A') → m
  28. Line(B, B') → n
  29. Line(C', C) → p

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后画出它的中点D、E、F，连接AF、BD、CE得到线段d、e、f，找到d和e的交点G，通过G镜像得到G'1、G'2、G'3，以这三个点为圆心画圆g，找到圆心K，从A点画射线h，找到角GAE和角BAK的度数α和β，画出三角形ABC的内切圆k，画出k的切线i、j、l，找到切线i和j、i和l、j和l的交点C'、B'、A'，连接C'B'、B'A'、A'C'得到三角形C'B'A'，最后画出AA'、BB'、CC'。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。