积极 AI Logo 积极 AI

通过4点构造空间曲面

通过4点构造空间曲面
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-08-09 23:21
函数解析几何立体几何
所属专题 surface 3D /3D-Oberflächen 1
这个范例演示了如何通过空间中的4个点构造一个曲面。核心数学概念包括解析几何中的曲面构造方法。作图要点包括使用Segment命令连接点，Sequence命令生成一系列线段，以及Surface命令构造曲面。适合高中数学教学和学习立体几何的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, C) → f
  2. Segment(C, D) → g
  3. Segment(D, A) → h
  4. Segment(A, B) → i
  5. Sequence(A + (k * (B - A) / n), k, 1, n - 1) → L_1
  6. Sequence(B + (k * (C - B) / n), k, 1, n - 1) → L_2
  7. Sequence(D + (k * (C - D) / n), k, 1, n - 1) → L_3
  8. Sequence(Segment[L_1(k), L_3(k)], k, 1, n - 1) → L_5
  9. Sequence(A + (k * (D - A) / n), k, 1, n - 1) → L_4
  10. Sequence(Segment[L_2(k), L_4(k)], k, 1, n - 1) → L_6
  11. Sequence(Sequence[Intersect[L_5(j), L_6(k)], j, 1, n], k, 1, n) → L_7
  12. Surface(x(A) + (u * (x(D) - x(A))) + (v * (x(B) - x(A) + (u * (x(A) - x(B) + x(C) - x(D))))), y(A) + (u * (y(D) - y(A))) + (v * (y(B) - y(A) + (u * (y(A) - y(B) + y(C) - y(D))))), z(A) + (u * (z(D) - z(A))) + (v * (z(B) - z(A) + (u * (z(A) - z(B) + z(C) - z(D))))), u, 0, 1, v, 0, 1) → F