长方体表面积演示 by Duane Habecker

长方体表面积演示 by Duane Habecker
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2012-08-09 05:09
① 本范例演示长方体的展开图,直观展示如何计算其表面积。② 涉及核心数学概念:立体几何中的长方体、表面积公式、展开图与平面图形的对应关系。③ 作图要点:使用 Vector、Translate、Polygon、Line、Intersect、Midpoint 等命令,配合 length、width、height 等参数及点 A、B、C、D、E、F、G 等对象构建长方体的六个面及其展开排列。④ 适用于初中(七至九年级)立体几何教学,也可作为高中复习或几何作图训练素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Vector(A, C) → v
  3. Vector(A, D) → w
  4. Translate(E, Vector[height * u]) → E'
  5. Vector(E, E') → z
  6. Translate(E, Vector[width * w]) → E'_1
  7. Translate(E, Vector[length * v]) → E'_2
  8. Translate(E'_2, Vector[height * u]) → F
  9. Translate(E'_1, Vector[height * u]) → G
  10. Polygon(F, E'_2, E, E') → poly1, f, e'_2, e, e'
  11. Polygon(E, E'_1, G, E') → poly2, e_1, e'_1, g, e'_3
  12. Line(F, g) → d
  13. Line(G, e') → h
  14. Intersect(d, h) → H
  15. Polygon(F, E', G, H) → poly3, f_1, e'_4, g_1, h_1
  16. Polygon(J, I, K, L) → poly4, j, i, k, l
  17. Polygon(N, J, I, M) → poly5, n, j_1, i_1, m
  18. Polygon(N, P, O, M) → poly6, n_1, p, o, m_1
  19. Polygon(Q, R, N, J) → poly7, q, r, n_2, j_2
  20. Polygon(T, S, I, M) → poly8, t, s, i_2, m_2
  21. Polygon(V, U, O, P) → poly9, v_1, u_1, o_1, p_1
  22. Midpoint(e'_2) → W
  23. Midpoint(e_1) → Z
  24. Midpoint(e'_1) → A_1
  25. Midpoint(v_1) → B_1
  26. Midpoint(u_1) → C_1
  27. Midpoint(o) → D_1
  28. Midpoint(m_2) → E_1
  29. Midpoint(t) → F_1

AI 绘图提示语参考

画一个长方体的展开图:先画出一个长方形底面,再从底面的一个顶点分别向外引出一个与底面边长和高度相等的侧面矩形,依次构造出另外五个面,形成一个六边形网状布局,显示长方体的表面积关系。并标注长、宽、高的尺寸比例,突出每个面的形状和相对位置。并确保每个面的轮廓线清晰可见,展示三维立体与二维展开图的对应关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。