太阳微系统公司标志几何构造

太阳微系统公司标志几何构造
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2019-06-27 05:13
①本范例演示如何通过 GeoGebra 几何作图工具精确绘制太阳微系统公司标志的几何图形;②涉及的核心数学概念包括角度、几何构造、几何变换、向量运算、函数图像等;③作图要点提炼自构造摘要,使用了 Line(直线)、LineBisector(角平分线)、Vector(向量)、OrthogonalVector(正交向量)、Intersect(交点)、OrthogonalLine(垂线)、Rotate(旋转)、Mirror(镜像)、Midpoint(中点)、Polygon(多边形)、CircleArc(圆弧)等命令及对象;④适合高中数学教学,用于演示复杂几何图形的构造过程和数学应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. LineBisector(A, B) → g
  3. Vector(A, B) → u
  4. OrthogonalVector(u) → v
  5. Intersect(g, f) → C
  6. LineBisector(A, C) → h
  7. OrthogonalLine(A, f) → i
  8. Rotate(B, 90°, C) → B'
  9. Rotate(B, (-(90°)), C) → B'_1
  10. OrthogonalLine(B', h) → j
  11. Intersect(i, j) → E
  12. Mirror(E, f) → E'
  13. Mirror(E', g) → E''
  14. Mirror(E, g) → E'_1
  15. Mirror(j, f) → j'
  16. Midpoint(C, A) → F
  17. Midpoint(F, A) → G
  18. Midpoint(D, H) → I
  19. Mirror(J, I) → J'
  20. OrthogonalLine(G, f) → k
  21. Intersect(j', k) → K
  22. Line(J', i) → l
  23. Mirror(l, k) → l'
  24. Line(D, i) → m
  25. Mirror(L, k) → L'
  26. Line(L, j') → n
  27. Intersect(n, l) → M
  28. Polygon(D, J', M, L) → q1, d, p, m_1, l_1
  29. CircleArc(N, L, L') → c
  30. Mirror(D, k) → D'
  31. Mirror(J', k) → J''
  32. Mirror(M, k) → M'
  33. Mirror(L, k) → L'_1
  34. Polygon(D', J'', M', L'_1) → q1', d', j'', m', l'_1
  35. Mirror(D, C) → D'_1
  36. Mirror(J', C) → J''_1
  37. Mirror(M, C) → M'_1
  38. Mirror(L, C) → L'_2
  39. Polygon(D'_1, J''_1, M'_1, L'_2) → q1'_1, d'_1, j''_1, m'_1, l'_2
  40. Mirror(D', C) → D''
  41. Mirror(J'', C) → J'''
  42. Mirror(M', C) → M''
  43. Mirror(L'_1, C) → O
  44. Polygon(D'', J''', M'', O) → q1'', d'', j''', m'', o_1
  45. Mirror(c, C) → c'
  46. Midpoint(I, K) → P
  47. OrthogonalLine(P, g) → q
  48. Intersect(q, h) → Q
  49. Mirror(D', Q) → D''_1
  50. Mirror(J'', Q) → J'''_1
  51. Mirror(M', Q) → M''_1
  52. Mirror(L'_1, Q) → R
  53. Polygon(D''_1, J'''_1, M''_1, R) → q1''_1, d''_1, j'''_1, m''_1, r
  54. Mirror(D, Q) → D'_2
  55. Mirror(J', Q) → J''_2
  56. Mirror(M, Q) → M'_2
  57. Mirror(L, Q) → L'_3
  58. Polygon(D'_2, J''_2, M'_2, L'_3) → q1'_2, d'_2, j''_2, m'_2, l'_3
  59. Mirror(c, Q) → c'_1
  60. Mirror(D''_1, C) → S
  61. Mirror(J'''_1, C) → T
  62. Mirror(M''_1, C) → U
  63. Mirror(R, C) → R'
  64. Polygon(S, T, U, R') → q2, s, t, u_1, r'
  65. Mirror(D'_2, C) → V
  66. Mirror(J''_2, C) → W
  67. Mirror(M'_2, C) → Z
  68. Mirror(L'_3, C) → A_1
  69. Polygon(V, W, Z, A_1) → q3, v_1, w, z_1, a_1
  70. Mirror(c'_1, C) → e
  71. Rotate(D'_1, 90°, B) → B_1
  72. Rotate(J''_1, 90°, B) → C_1
  73. Rotate(M'_1, 90°, B) → D_1
  74. Rotate(L'_2, 90°, B) → E_1
  75. Polygon(B_1, C_1, D_1, E_1) → q4, b_1, c_1, d_1, e_1
  76. Rotate(D'', 90°, B) → D'''
  77. Rotate(J''', 90°, B) → F_1
  78. Rotate(M'', 90°, B) → M'''
  79. Rotate(O, 90°, B) → O'
  80. Polygon(D''', F_1, M''', O') → q1''', d''', f_1, m''', o'
  81. Rotate(c', 90°, B) → c''
  82. Rotate(D, 90°, A) → D'_3
  83. Rotate(J', 90°, A) → J''_3
  84. Rotate(M, 90°, A) → M'_3
  85. Rotate(L, 90°, A) → L'_4
  86. Polygon(D'_3, J''_3, M'_3, L'_4) → q1'_3, d'_3, j''_3, m'_3, l'_4
  87. Rotate(D', 90°, A) → D''_2
  88. Rotate(J'', 90°, A) → J'''_2
  89. Rotate(M', 90°, A) → M''_2
  90. Rotate(L'_1, 90°, A) → G_1
  91. Polygon(D''_2, J'''_2, M''_2, G_1) → q1''_2, d''_2, j'''_2, m''_2, g_1
  92. Rotate(c, 90°, A) → c'_2
  93. Rotate(V, (-(90°)), B') → V'
  94. Rotate(W, (-(90°)), B') → W'
  95. Rotate(Z, (-(90°)), B') → Z'
  96. Rotate(A_1, (-(90°)), B') → H_1
  97. Polygon(V', W', Z', H_1) → q3', v', w', z', h_1
  98. Rotate(S, (-(90°)), B') → S'
  99. Rotate(T, (-(90°)), B') → T'
  100. Rotate(U, (-(90°)), B') → U'
  101. Rotate(R', (-(90°)), B') → R''
  102. Polygon(S', T', U', R'') → q2', s', t', u', r''
  103. Rotate(e, (-(90°)), B') → e'
  104. Rotate(D'_2, (-(90°)), B'_1) → I_1
  105. Rotate(J''_2, (-(90°)), B'_1) → J_1
  106. Rotate(M'_2, (-(90°)), B'_1) → K_1
  107. Rotate(L'_3, (-(90°)), B'_1) → L_1
  108. Polygon(I_1, J_1, K_1, L_1) → q5, i_1, j_1, k_1, a
  109. Rotate(D''_1, (-(90°)), B'_1) → M_1
  110. Rotate(J'''_1, (-(90°)), B'_1) → N_1
  111. Rotate(M''_1, (-(90°)), B'_1) → O_1
  112. Rotate(R, (-(90°)), B'_1) → R'_1
  113. Polygon(M_1, N_1, O_1, R'_1) → q6, b, n_1, p_1, r'_1
  114. Rotate(c'_1, (-(90°)), B'_1) → q_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个由对称几何元素构成的复杂标志图形。先画一条水平基准线,并作其垂直平分线,两线交于中心点。以中心点为旋转中心,将基准线一端旋转正负90度,得到两条垂直线。通过角平分线和垂线构造出多个对称点,并连接这些点形成三个相同的四边形,分别位于中心点的上下和两侧。在图形外围,以某点为圆心画一段圆弧,并关于中心点镜像得到另一段圆弧。整体图形具有旋转对称性,由直线、垂线、角平分线、多边形和圆弧组合而成,呈现类似太阳微系统标志的几何结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。