等差数列的前n项和

等差数列的前n项和
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2019-04-10 18:27
这个范例演示了等差数列的前n项和。涉及的核心数学概念包括等差数列、求和公式。通过使用GeoGebra命令如Sequence、Vector、Translate等,可以动态展示数列的生成过程。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Sequence[(j, (-i)), j, 1, i], i, 1, 10) → l1
  2. Sequence(Sequence[(j, (-i)), j, 1, 3], i, 3, 20, 2) → l2
  3. Sequence(Sequence[(j, (-i)), j, 4, i], i, 3, 20, 2) → l3
  4. Sequence((0, k), k, -3, -11, -1) → l5
  5. Sequence((0, k), k, -3, -19, -2) → l4
  6. Sequence(Vector[Element[l4, k], Element[l5, k]], k, 1, 9) → l6
  7. Sequence(Translate[Element[l2, k], Vector[Element[l6, k]]], k, 1, 9) → l7
  8. Sequence(Translate[Element[l3, k], Vector[Element[l6, k]]], k, 1, 9) → l8
  9. Vector(A, B) → u
  10. If(0 ≤ a < 1, Vector[Dilate[u, a, A]], Vector[If[a ≥ 1, u]]) → v
  11. Translate(l7, v) → l9
  12. Translate(l8, v) → l10
  13. If(1 ≤ a < 2, Rotate[l9, β, C], If[a ≥ 2, Rotate[l9, α, C]]) → l11
  14. If(1 ≤ a < 2, Rotate[l10, β, C], If[a ≥ 2, Rotate[l10, α, C]]) → l12
  15. Vector(D, E) → w
  16. If(2 ≤ a < 3, Vector[Dilate[w, a - 2, D]], Vector[If[a ≥ 3, w]]) → b
  17. Translate(l11, b) → l13
  18. Translate(l12, b) → l14
  19. Segment(F, G) → f
  20. Segment(H, I) → g
  21. Segment(J, K) → h
  22. Segment(L, M) → i
  23. Segment(N, O) → j
  24. Sequence((-1, k), k, -3, -11, -1) → l17
  25. Sequence(Text[Element[l15, k], Element[l17, k]], k, 1, 9) → l16
  26. Segment(P, Q) → k
  27. Segment(R, S) → l
  28. Sequence((24, k), k, -3, -11, -1) → l18
  29. Sequence(Text[Element[l15, k], Element[l18, 10 - k]], k, 1, 9) → l19
  30. PolyLine(T, U, F_1, G_1, H_1, I_1, J_1, K_1, L_1, M_1, V, W, Z, A_1, B_1, C_1, D_1, E_1) → m
  31. Polygon(N_1, O_1, Q_1, P_1) → q1, n_1, o_1, q_1, p_1
  32. Segment(R_1, S_1) → n

AI 绘图提示语参考

画一个展示等差数列前n项和的图形,包含多个点构成的序列,用向量连接这些点,并通过平移和旋转操作展示序列的生成过程。图形中应有多个线段和文本标签,标示出序列的项和和,整体构造顺序从简单的序列开始,逐步通过向量和变换操作构建复杂的图形结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。