六项等比数列作图

六项等比数列作图
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2019-04-10 15:19
该范例演示了六项等比数列的几何作图。涉及的核心数学概念包括等比数列和几何变换。通过使用GeoGebra命令如Sequence、Translate和Dilate等,可以构造出一系列等比的线段。适合高中数学教学和学习等比数列及几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Sequence[(j, (-i)), j, 1, i], i, 3, 20, 2) → l2
  2. Sequence(Sequence[(j, (-i)), j, 4, i], i, 3, 14, 2) → l1
  3. Sequence(Sequence[(j, (-i)), j, 1, 3], i, 3, 14, 2) → l3
  4. Sequence((0, k), k, -3, -8, -1) → l5
  5. Sequence((0, k), k, -3, -13, -2) → l4
  6. Sequence(Vector[Element[l4, k], Element[l5, k]], k, 1, 6) → l6
  7. Sequence(Translate[Element[l3, k], Vector[Element[l6, k]]], k, 1, 6) → l7
  8. Sequence(Translate[Element[l1, k], Vector[Element[l6, k]]], k, 1, 6) → l8
  9. Join({l7, l8}) → l9
  10. Vector(A, B) → u
  11. If(0 ≤ a < 1, Vector[Dilate[u, a, A]], Vector[If[a ≥ 1, u]]) → v
  12. Translate(l7, v) → l10
  13. Translate(l8, v) → l11
  14. If(1 ≤ a < 2, Rotate[l10, β, C], If[a ≥ 2, Rotate[l10, α, C]]) → l12
  15. If(1 ≤ a < 2, Rotate[l11, β, C], If[a ≥ 2, Rotate[l11, α, C]]) → l13
  16. Sequence((17, k), k, -3, -8, -1) → l14
  17. Sequence(Text[Element[l15, k], Element[l5, k]], k, 1, 6) → l16
  18. Sequence(Text[Element[l15, k], Element[l14, 7 - k]], k, 1, 6) → l17
  19. Vector(D, E) → w
  20. Dilate(w, a - 2, D) → w'
  21. If(2 ≤ a < 3, Translate[l12, w'], If[a ≥ 3, Translate[l12, w]]) → l18
  22. If(2 ≤ a < 3, Translate[l13, w'], If[a ≥ 3, Translate[l13, w]]) → l19

AI 绘图提示语参考

绘制一个由6个几何相似段组成的序列。首先,创建一系列点,然后使用平移和缩放操作将这些点按照特定模式移动,形成一个几何序列。接着,通过旋转和进一步的平移操作,生成最终的图形。整个过程包括几何序列、平移、缩放和旋转等步骤。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。