n个奇数之和

n个奇数之和
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2019-03-19 21:44
这个范例演示了n个奇数之和的规律。核心数学概念包括数列和求和。通过使用GeoGebra命令Sequence、If和Element,可以动态展示奇数序列及其求和过程。适合初中及以上学生学习数列求和的相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((0, k), k, 0, a) → l1
  2. Sequence((1, k), k, 0, a) → l2
  3. Sequence(Polygon[Element[l1, k], Element[l1, k + 1], Element[l2, k + 1], Element[l2, k]], k, 1, a) → l3
  4. Sequence((k, 0), k, 0, a, 2) → l4
  5. Sequence(Vector[A, Element[l4, k]], k, 1, a) → l5
  6. Sequence(Sequence[Element[l3, k], k, 1, b], b, 1, a, 2) → l6
  7. Sequence(Translate[Element[l6, k], Vector[Element[l5, k]]], k, 1, a) → l7
  8. Sequence((k, 0), k, 1, c - 1) → l8
  9. Sequence(Vector[Element[l4, k + 1], Element[l8, k]], k, 1, c - 1) → l9
  10. If(0 ≤ b ≤ 1, Sequence[Dilate[Element[l9, k], b], k, 1, c - 1], If[b > 1, Sequence[Element[l9, k], k, 1, c - 1]]) → l10
  11. Element(l6, 1) → l12
  12. Sequence((k, k), k, 1, c) → Turn
  13. Sequence((k + 1, k), k, 1, c - 1) → l14
  14. Sequence((k, 0), k, 1, c) → l15
  15. Sequence(Polygon[Element[Turn, k], Element[l14, k], Element[l15, k + 1], Element[l15, k]], k, 1, a) → l16
  16. Sequence((k, k - 1), k, 1, c) → l18
  17. Sequence((k, (2 * k) + 1), k, 1, c - 1) → l13
  18. Sequence((k + 1, (2 * k) + 1), k, 1, c - 1) → l17
  19. Sequence(Polygon[Element[l13, k], Element[l17, k], Element[l18, k + 1], Element[Turn, k]], k, 1, c) → l19
  20. If(1 < b ≤ 2, Sequence[Rotate[Element[l19, k], α, Element[Turn, k]], k, 1, c], If[b > 2, Sequence[Rotate[Element[l19, k], 90°, Element[Turn, k]], k, 1, c]]) → l20
  21. If(2 < b ≤ 3, Sequence[Vector[Element[Turn, k], Element[l18, k + 1]], k, 1, c]) → l21
  22. If(2 < b ≤ 3, Sequence[Dilate[Element[l21, k], b - 2], k, 1, c]) → l22
  23. Sequence(Translate[Element[l20, k], Vector[Element[l22, k]]], k, 1, c) → l23
  24. Sequence(k, k, 1, 10) → l11
  25. Sequence(Translate[Element[l7, k + 1], Vector[Element[l10, k]]], k, 1, c) → l24

AI 绘图提示语参考

绘制一系列奇数的图形,从0开始,每增加一个奇数,就形成一个矩形,矩形的左下角在x轴上,右上角在对应的奇数位置。使用旋转、平移和缩放等变换,将这些矩形按照特定模式排列,形成一个由多个矩形组成的图形,展示奇数序列的累加过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。