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正多边形外角和

正多边形外角和
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2020-06-28 21:36
多边形角几何作图
①本范例演示正多边形外角和的恒定性现象；②涉及核心数学概念包括外角、多边形、角度和；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Circle（画圆）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Ray（射线）、Polygon（多边形）、Segment（线段）等构建正多边形并测量外角；④适合初中及以上学生学习多边形性质及空间几何直观。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, r) → c
  2. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  3. Circle(A, 6) → d
  4. Rotate(B, (360°) / n, A) → B'
  5. Angle(B, A, B') → α
  6. Ray(B, B') → f
  7. Polygon(B, B', n) → poly1, g, s, C, D, E, F, G, H, I, J, h, i, j, k, l, m, p, q
  8. Ray(B', C) → t
  9. Ray(C, D) → a
  10. Ray(D, E) → b
  11. Ray(E, F) → e
  12. Ray(F, G) → f_1
  13. Ray(G, H) → g_1
  14. Ray(H, I) → h_1
  15. Ray(I, J) → i_1
  16. Ray(J, B) → j_1
  17. Intersect(d, j_1) → K,
  18. Intersect(d, f) → L,
  19. Intersect(d, t) → M,
  20. Intersect(d, a) → N,
  21. Intersect(d, b) → O,
  22. Intersect(d, e) → P,
  23. Intersect(d, f_1) → Q,
  24. Intersect(d, g_1) → R,
  25. Intersect(d, h_1) → S,
  26. Intersect(d, i_1) → T,
  27. Segment(B', M) → k_1
  28. Segment(C, N) → l_1
  29. Segment(D, O) → m_1
  30. Segment(E, P) → n_1
  31. Segment(F, Q) → p_1
  32. Segment(G, R) → q_1
  33. Segment(H, S) → r_1
  34. Segment(B, L) → s_1
  35. Segment(I, T) → t_1
  36. Rotate(B, (-((360°) / n)), A) → B'_1
  37. Rotate(L, (-((360°) / n)), A) → L'
  38. Segment(B'_1, L') → a_1
  39. Angle(L, B', M) → β
  40. Angle(M, C, N) → γ
  41. Angle(N, D, O) → δ
  42. Angle(O, E, P) → ε
  43. Angle(P, F, Q) → ζ
  44. Angle(Q, G, R) → η
  45. Angle(R, H, S) → θ
  46. Angle(S, I, T) → ι
  47. Angle(T, J, K) → λ
  48. Angle(L', B, L) → κ
  49. Rotate(B'_1, (-((360°) / n)), A) → U
  50. Rotate(L', (-((360°) / n)), A) → L''
  51. Segment(U, L'') → b_1
  52. Angle(L'', B'_1, L') → μ