拉伸y=1/x图像

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2015-02-20 23:25

函数微积分积分函数图像

①本范例演示了如何通过积分变换拉伸y=1/x函数图像；②涉及的核心数学概念包括函数图像变换、积分计算、对数函数性质；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Integral（积分）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解函数积分与变换的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

Segment(A, B) → c
Segment(C, D) → d
Integral(f, b, (a * b)) → area
Integral(g, 1, a) → origarea

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标平面，展示函数 y=1/x 在第一象限的曲线。在曲线上方，用两条水平线段和两条竖直线段围成一个矩形区域，该区域从横坐标 b 延伸到横坐标 a 与 b 的乘积，并填充颜色以表示该函数在此区间上的定积分。同时，在曲线下方，从横坐标 1 到 a 的区间内，用另一条曲线（可能是 y=1/x 的某种变换）与坐标轴围成另一块填充区域，表示原始积分。两块区域应清晰标注，体现函数图像通过积分变换被拉伸的效果。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。