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直线曼陀罗

直线曼陀罗
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2016-09-19 02:44
多边形三角函数几何作图滑块动画轨迹
①这个范例演示了如何利用简单的几何元素创建复杂的曼陀罗图案；②涉及的核心数学概念包括旋转、频率分布、菱形、条件概率、等边三角形、算术运算；③作图要点——从『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、OrthogonalVector（正交向量）、Sequence（数列）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学爱好者学习几何作图与参数化设计。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(((long + 1) * A) - (long * B) + (width * OrthogonalVector[Segment[A, B]]), ((long + 1) * A) - (long * B) - (width * OrthogonalVector[Segment[A, B]]), ((long + 1) * B) - (long * A) - (width * OrthogonalVector[Segment[A, B]]), ((long + 1) * B) - (long * A) + (width * OrthogonalVector[Segment[A, B]])) → poly1, f, g, h, i
  2. OrthogonalVector(Segment[A, B]) → u
  3. Sequence(Translate[poly1, Vector[((i * spacing) * u)]], i, (-N), N) → list1
  4. Sequence(Rotate[list1, ((i * 360) * ° / M), C], i, 1, M) → list2

AI 绘图提示语参考

以两个固定点为基准，构造一个由四个顶点组成的菱形，其边长和方向由两个滑块参数控制，并沿两点连线的垂直方向偏移。将这一菱形沿垂直方向等距平移复制，形成一排图案，再以中心点为轴，将整排图案旋转复制多份，均匀分布一周，最终得到一个由菱形单元旋转排列而成的曼陀罗状对称图案。整体呈现放射状几何美感，适合探索旋转对称与参数化设计。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。