五步创建镶嵌图案

五步创建镶嵌图案
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2014-03-29 05:38
①本范例演示如何通过矩形和变换创建镶嵌图案;②涉及的核心数学概念包括平移、向量、多边形构造;③作图要点:使用Segment、OrthogonalLine、Point、Intersect、Vector、Translate、Polygon等命令创建和变换图形对象;④适合初中及以上学生学习几何变换和镶嵌图案的构造方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. OrthogonalLine(B, a) → c
  4. Point(c) → D
  5. OrthogonalLine(D, b) → d
  6. Intersect(b, d) → F
  7. Segment(B, C) → e
  8. Segment(C, D) → f
  9. Vector(B, A) → u
  10. Translate(B, u) → B'
  11. Translate(C, u) → C'
  12. Segment(B', C') → e'
  13. Translate(C, u) → C'_1
  14. Translate(D, u) → D'
  15. Segment(C'_1, D') → f'
  16. Segment(F, E) → g
  17. Segment(E, D) → h
  18. Vector(F, A) → v
  19. Translate(F, v) → F'
  20. Translate(E, v) → E'
  21. Segment(F', E') → g'
  22. Translate(E, v) → E'_1
  23. Translate(D, v) → D'_1
  24. Segment(E'_1, D'_1) → h'
  25. Translate(D', v) → D''
  26. Polygon(A, E', B, C, D, E, F, C') → poly1, a_1, e'_1, b_1, c_1, d_1, e_1, f_1, c'
  27. Segment(I, J) → i
  28. Segment(J, K) → j
  29. Segment(K, L) → k
  30. Segment(L, M) → l
  31. Segment(M, N) → m
  32. Segment(N, O) → n
  33. Segment(I, P) → p
  34. Segment(P, Q) → q
  35. Segment(Q, R) → r
  36. Segment(R, S) → s
  37. Segment(S, O) → t
  38. Polygon(R, Q, S, P, I, J, K, L, M, N, O) → poly2, r_1, o, s_1, q_1, p_1, i_1, j_1, k_1, l_1, m_1, n_1
  39. Vector(A, D') → w
  40. Translate(A, w) → A'
  41. Translate(E', w) → E''
  42. Translate(B, w) → B'_1
  43. Translate(C, w) → C'_2
  44. Translate(D, w) → D'_2
  45. Translate(E, w) → E'_2
  46. Translate(F, w) → F'_1
  47. Translate(C', w) → C''
  48. Polygon(A', E'', B'_1, C'_2, D'_2, E'_2, F'_1, C'') → poly1', a', e'', b'_1, c'_2, d'_2, e'_2, f'_1, c''
  49. Translate(R, w) → R'
  50. Translate(Q, w) → Q'
  51. Translate(P, w) → P'
  52. Translate(I, w) → I'
  53. Translate(J, w) → J'
  54. Translate(K, w) → K'
  55. Translate(L, w) → L'
  56. Translate(M, w) → M'
  57. Translate(N, w) → N'
  58. Translate(O, w) → O'
  59. Translate(S, w) → S'
  60. Polygon(R', Q', S', P', I', J', K', L', M', N', O') → poly2', r', o', s', q', p', i', j', k', l', m', n'
  61. Translate(B, w) → B'_2
  62. Translate(C, w) → C'_3
  63. Segment(B'_2, C'_3) → e'_3
  64. Translate(C, w) → C'_4
  65. Translate(D, w) → D'_3
  66. Segment(C'_4, D'_3) → f'_2
  67. Translate(B', w) → B''
  68. Translate(C', w) → C''_1
  69. Segment(B'', C''_1) → e''_1
  70. Translate(C'_1, w) → T
  71. Translate(D', w) → D''_1
  72. Segment(T, D''_1) → f''
  73. Translate(F, w) → F'_2
  74. Translate(E, w) → E'_3
  75. Segment(F'_2, E'_3) → g'_1
  76. Translate(E, w) → E'_4
  77. Translate(D, w) → D'_4
  78. Segment(E'_4, D'_4) → h'_1
  79. Translate(F', w) → F''
  80. Translate(E', w) → E''_1
  81. Segment(F'', E''_1) → g''
  82. Translate(E'_1, w) → U
  83. Translate(D'_1, w) → V
  84. Segment(U, V) → h''
  85. Translate(G, w) → G'
  86. Translate(H, w) → H'
  87. Vector(A, D''_1) → u_1
  88. Translate(A, u_1) → A'_1
  89. Translate(E', u_1) → E''_2
  90. Translate(B, u_1) → B'_3
  91. Translate(C, u_1) → C'_5
  92. Translate(D, u_1) → D'_5
  93. Translate(E, u_1) → E'_5
  94. Translate(F, u_1) → F'_3
  95. Translate(C', u_1) → C''_2
  96. Polygon(A'_1, E''_2, B'_3, C'_5, D'_5, E'_5, F'_3, C''_2) → poly1'_1, a'_1, e''_2, b'_3, c'_5, d'_5, e'_5, f'_3, c''_2
  97. Translate(R, u_1) → R'_1
  98. Translate(Q, u_1) → Q'_1
  99. Translate(P, u_1) → P'_1
  100. Translate(I, u_1) → I'_1
  101. Translate(J, u_1) → J'_1
  102. Translate(K, u_1) → K'_1
  103. Translate(L, u_1) → L'_1
  104. Translate(M, u_1) → M'_1
  105. Translate(N, u_1) → N'_1
  106. Translate(O, u_1) → O'_1
  107. Translate(S, u_1) → S'_1
  108. Polygon(R'_1, Q'_1, S'_1, P'_1, I'_1, J'_1, K'_1, L'_1, M'_1, N'_1, O'_1) → poly2'_1, r'_1, o'_1, s'_1, q'_1, p'_1, i'_1, j'_1, k'_1, l'_1, m'_1, n'_1
  109. Translate(A', u_1) → A''
  110. Translate(E'', u_1) → E'''
  111. Translate(B'_1, u_1) → W
  112. Translate(C'_2, u_1) → Z
  113. Translate(D'_2, u_1) → A_1
  114. Translate(E'_2, u_1) → B_1
  115. Translate(F'_1, u_1) → C_1
  116. Translate(C'', u_1) → C'''
  117. Polygon(A'', E''', W, Z, A_1, B_1, C_1, C''') → poly1'', a'', e''', w_1, z, a_2, b_2, c_2, c'''
  118. Translate(R', u_1) → R''
  119. Translate(Q', u_1) → Q''
  120. Translate(P', u_1) → P''
  121. Translate(I', u_1) → I''
  122. Translate(J', u_1) → J''
  123. Translate(K', u_1) → K''
  124. Translate(L', u_1) → L''
  125. Translate(M', u_1) → M''
  126. Translate(N', u_1) → N''
  127. Translate(O', u_1) → O''
  128. Translate(S', u_1) → S''
  129. Polygon(R'', Q'', S'', P'', I'', J'', K'', L'', M'', N'', O'') → poly2'', r'', o'', s'', q'', p'', i'', j'', k'', l'', m'', n''
  130. Translate(B, u_1) → B'_4
  131. Translate(C, u_1) → C'_6
  132. Segment(B'_4, C'_6) → e'_4
  133. Translate(C, u_1) → C'_7
  134. Translate(D, u_1) → D'_6
  135. Segment(C'_7, D'_6) → f'_4
  136. Translate(B', u_1) → B''_1
  137. Translate(C', u_1) → C''_3
  138. Segment(B''_1, C''_3) → e''_3
  139. Translate(C'_1, u_1) → D_1
  140. Translate(D', u_1) → D''_2
  141. Segment(D_1, D''_2) → f''_1
  142. Translate(F, u_1) → F'_4
  143. Translate(E, u_1) → E'_6
  144. Segment(F'_4, E'_6) → g'_2
  145. Translate(E, u_1) → E'_7
  146. Translate(D, u_1) → D'_7
  147. Segment(E'_7, D'_7) → h'_2
  148. Translate(F', u_1) → F''_1
  149. Translate(E', u_1) → E''_3
  150. Segment(F''_1, E''_3) → g''_1
  151. Translate(E'_1, u_1) → E_1
  152. Translate(D'_1, u_1) → F_1
  153. Segment(E_1, F_1) → h''_1
  154. Translate(B'_2, u_1) → G_1
  155. Translate(C'_3, u_1) → H_1
  156. Segment(G_1, H_1) → g_1
  157. Translate(C'_4, u_1) → I_1
  158. Translate(D'_3, u_1) → J_1
  159. Segment(I_1, J_1) → h_1
  160. Translate(B'', u_1) → B'''
  161. Translate(C''_1, u_1) → K_1
  162. Segment(B''', K_1) → t_1
  163. Translate(T, u_1) → T'
  164. Translate(D''_1, u_1) → L_1
  165. Segment(T', L_1) → f'''
  166. Translate(F'_2, u_1) → M_1
  167. Translate(E'_3, u_1) → N_1
  168. Segment(M_1, N_1) → d_2
  169. Translate(E'_4, u_1) → O_1
  170. Translate(D'_4, u_1) → P_1
  171. Segment(O_1, P_1) → e_2
  172. Translate(F'', u_1) → F'''
  173. Translate(E''_1, u_1) → Q_1
  174. Segment(F''', Q_1) → g'''
  175. Translate(U, u_1) → U'
  176. Translate(V, u_1) → V'
  177. Segment(U', V') → h'''
  178. Translate(w, u_1) → w'
  179. Translate(G, u_1) → G'_1
  180. Translate(H, u_1) → H'_1
  181. Translate(G', u_1) → G''
  182. Translate(H', u_1) → H''

AI 绘图提示语参考

画一个由矩形和变换构成的镶嵌图案。首先绘制一条线段,然后在线段两端分别画出垂直线,并在交点处标记点。接着连接这些点形成矩形,并利用向量进行平移变换,生成多个相同的矩形。最后将这些矩形组合起来,形成一个完整的镶嵌图案,展示几何变换的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。