第8步：向量与多边形的几何构造研究

GeoGebra 命令及参数

1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
2. Segment(B, E) → e
3. Segment(E, F) → f
4. Segment(F, G) → g
5. Segment(G, H) → h
6. Segment(H, I) → i
7. Segment(I, J) → j
8. Segment(J, K) → k
9. Segment(K, L) → l
10. Segment(L, M) → m
11. Segment(M, N) → n
12. Segment(N, O) → p
13. Segment(O, P) → q
14. Segment(P, Q) → r
15. Segment(Q, R) → s
16. Segment(R, S) → t
17. Segment(S, T) → a_1
18. Segment(T, U) → b_1
19. Segment(U, V) → c_1
20. Segment(V, W) → d_1
21. Segment(W, Z) → e_1
22. Segment(Z, A_1) → f_1
23. Segment(A_1, B_1) → g_1
24. Segment(B_1, C_1) → h_1
25. Segment(C_1, C) → i_1
26. Vector(B, A) → u
27. Translate(B, u) → B'
28. Translate(C, u) → C'
29. Segment(B', C') → b'
30. Translate(B, u) → B'_1
31. Translate(E, u) → E'
32. Segment(B'_1, E') → e'
33. Translate(E, u) → E'_1
34. Translate(F, u) → F'
35. Segment(E'_1, F') → f'
36. Translate(F, u) → F'_1
37. Translate(G, u) → G'
38. Segment(F'_1, G') → g'
39. Translate(G, u) → G'_1
40. Translate(H, u) → H'
41. Segment(G'_1, H') → h'
42. Translate(H, u) → H'_1
43. Translate(I, u) → I'
44. Segment(H'_1, I') → i'
45. Translate(I, u) → I'_1
46. Translate(J, u) → J'
47. Segment(I'_1, J') → j'
48. Translate(J, u) → J'_1
49. Translate(K, u) → K'
50. Segment(J'_1, K') → k'
51. Translate(K, u) → K'_1
52. Translate(L, u) → L'
53. Segment(K'_1, L') → l'
54. Translate(L, u) → L'_1
55. Translate(M, u) → M'
56. Segment(L'_1, M') → m'
57. Translate(M, u) → M'_1
58. Translate(N, u) → N'
59. Segment(M'_1, N') → n'
60. Translate(N, u) → N'_1
61. Translate(O, u) → O'
62. Segment(N'_1, O') → p'
63. Translate(O, u) → O'_1
64. Translate(P, u) → P'
65. Segment(O'_1, P') → q'
66. Translate(P, u) → P'_1
67. Translate(Q, u) → Q'
68. Segment(P'_1, Q') → r'
69. Translate(Q, u) → Q'_1
70. Translate(R, u) → R'
71. Segment(Q'_1, R') → s'
72. Translate(R, u) → R'_1
73. Translate(S, u) → S'
74. Segment(R'_1, S') → t'
75. Translate(S, u) → S'_1
76. Translate(T, u) → T'
77. Segment(S'_1, T') → j_1
78. Translate(T, u) → T'_1
79. Translate(U, u) → U'
80. Segment(T'_1, U') → k_1
81. Translate(U, u) → U'_1
82. Translate(V, u) → V'
83. Segment(U'_1, V') → l_1
84. Translate(V, u) → V'_1
85. Translate(W, u) → W'
86. Segment(V'_1, W') → m_1
87. Translate(W, u) → W'_1
88. Translate(Z, u) → Z'
89. Segment(W'_1, Z') → n_1
90. Translate(Z, u) → Z'_1
91. Translate(A_1, u) → D_1
92. Segment(Z'_1, D_1) → p_1
93. Translate(A_1, u) → E_1
94. Translate(B_1, u) → F_1
95. Segment(E_1, F_1) → q_1
96. Translate(B_1, u) → G_1
97. Translate(C_1, u) → H_1
98. Segment(G_1, H_1) → r_1
99. Translate(C_1, u) → I_1
100. Translate(C, u) → C'_1
101. Segment(I_1, C'_1) → s_1
102. Segment(B, J_1) → t_1
103. Segment(J_1, K_1) → a_2
104. Segment(K_1, L_1) → b_2
105. Segment(L_1, M_1) → c_2
106. Segment(M_1, N_1) → d_2
107. Segment(N_1, O_1) → e_2
108. Segment(O_1, P_1) → f_2
109. Segment(P_1, Q_1) → g_2
110. Segment(Q_1, R_1) → h_2
111. Segment(R_1, A) → i_2
112. Vector(A, D) → v
113. Translate(A, v) → A'
114. Translate(B, v) → B'_2
115. Segment(A', B'_2) → a'
116. Translate(B'_1, v) → S_1
117. Translate(B, v) → B'_3
118. Translate(J_1, v) → U_1
119. Segment(B'_3, U_1) → j_2
120. Translate(J_1, v) → V_1
121. Translate(K_1, v) → W_1
122. Segment(V_1, W_1) → k_2
123. Translate(K_1, v) → Z_1
124. Translate(L_1, v) → A_2
125. Segment(Z_1, A_2) → l_2
126. Translate(L_1, v) → B_2
127. Translate(M_1, v) → C_2
128. Segment(B_2, C_2) → m_2
129. Translate(M_1, v) → D_2
130. Translate(N_1, v) → E_2
131. Segment(D_2, E_2) → n_2
132. Translate(N_1, v) → F_2
133. Translate(O_1, v) → G_2
134. Segment(F_2, G_2) → p_2
135. Translate(O_1, v) → H_2
136. Translate(P_1, v) → I_2
137. Segment(H_2, I_2) → q_2
138. Translate(P_1, v) → J_2
139. Translate(Q_1, v) → K_2
140. Segment(J_2, K_2) → r_2
141. Translate(Q_1, v) → L_2
142. Translate(R_1, v) → M_2
143. Segment(L_2, M_2) → s_2
144. Translate(R_1, v) → N_2
145. Translate(A, v) → A'_1
146. Segment(N_2, A'_1) → t_2
147. Translate(u, v) → u'
148. Translate(B', v) → B''
149. Circle(T_1, O_2) → c_3
150. Circle(P_2, Q_2) → d_3
151. Segment(Q_1, J') → a_3
152. Polygon(A, R_1, Q_1, J', I', H', G', F', E') → poly2, a_4, r_3, q_3, j'_1, i'_1, h'_1, g'_1, f'_1, e'_1
153. Polygon(R_2, S_2, T_2, U_2, V_2, W_2) → poly3, r_4, s_3, t_3, u_2, v_2, w_2
154. Polygon(Q_1, P_1, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, O_1, P, Q, R, S, T, U, V, W, Z, A_1, N_1, B_1, C_1, C, U_1, W_1, A_2, C_2, E_2, G_2, I_2, M_1, K_2, M_2, A', H_1, F_1, D_1, Z', W', V', T', L_1, S', R', Q', P', O', N', M', L', K', J', K_1, J_1, B, E) → poly4, q_4, e_3, f_3, g_3, h_3, i_3, j_4, k_4, l_4, m_4, n_4, p_3, o, p_4, q_5, r_5, s_4, t_4, u_1, v_1, w, z_1, o_1, a_5, b_4, c_4, c_5, u_3, w_1, a_6, c_6, e_4, g_4, n_3, i_4, k_5, m_5, a'_1, h_4, f_4, d_4, z', w', v', m_3, t'_1, s'_1, r'_1, q'_1, p'_1, o', n'_1, m'_1, l'_1, k'_1, l_3, j'_2, k_3, j_3, b_3
155. Polygon(H_1, M_2, A') → poly5, a'_2, h_5, m_6
156. Polygon(Q_1, R_1, A, E', F', G', H', I', J') → poly6, q_6, r_6, a_7, e'_2, f'_2, g'_2, h'_2, i'_2, j'_3
157. Translate(A, v) → A'_2
158. Translate(R_1, v) → Z_2
159. Translate(Q_1, v) → A_3
160. Translate(J', v) → J''
161. Translate(I', v) → I''
162. Translate(H', v) → H''
163. Translate(G', v) → G''
164. Translate(F', v) → F''
165. Translate(E', v) → E''
166. Polygon(A'_2, Z_2, A_3, J'', I'', H'', G'', F'', E'') → poly2', a'_3, z_2, a_8, j'', i'', h'', g'', f'', e''
167. Translate(R_2, v) → B_3
168. Translate(S_2, v) → C_3
169. Translate(T_2, v) → D_3
170. Translate(U_2, v) → E_3
171. Translate(V_2, v) → F_3
172. Translate(W_2, v) → G_3
173. Polygon(B_3, C_3, D_3, E_3, F_3, G_3) → poly3', b_5, c_7, d_5, e_5, f_5, g_5
174. Translate(Q_1, v) → H_3
175. Translate(P_1, v) → I_3
176. Translate(O_1, v) → J_3
177. Translate(N_1, v) → K_3
178. Translate(M_1, v) → L_3
179. Translate(L_1, v) → M_3
180. Translate(K_1, v) → N_3
181. Translate(J_1, v) → O_3
182. Translate(B, v) → B'_4
183. Translate(E, v) → E'_2
184. Translate(F, v) → F'_2
185. Translate(G, v) → G'_2
186. Translate(H, v) → H'_2
187. Translate(I, v) → I'_2
188. Translate(J, v) → J'_2
189. Translate(K, v) → K'_2
190. Translate(L, v) → L'_2
191. Translate(M, v) → M'_2
192. Translate(N, v) → N'_2
193. Translate(O, v) → O'_2
194. Translate(P, v) → P'_2
195. Translate(Q, v) → Q'_2
196. Translate(R, v) → R'_2
197. Translate(S, v) → S'_2
198. Translate(T, v) → T'_2
199. Translate(U, v) → U'_2
200. Translate(V, v) → V'_2
201. Translate(W, v) → W'_2
202. Translate(Z, v) → Z'_2
203. Translate(A_1, v) → P_3
204. Translate(B_1, v) → Q_3
205. Translate(C_1, v) → R_3
206. Translate(C, v) → C'_2
207. Translate(U_1, v) → S_3
208. Translate(W_1, v) → T_3
209. Translate(A_2, v) → U_3
210. Translate(C_2, v) → V_3
211. Translate(E_2, v) → W_3
212. Translate(G_2, v) → Z_3
213. Translate(I_2, v) → A_4
214. Translate(K_2, v) → B_4
215. Translate(M_2, v) → C_4
216. Translate(A', v) → A''
217. Translate(H_1, v) → D_4
218. Translate(F_1, v) → E_4
219. Translate(D_1, v) → F_4
220. Translate(Z', v) → Z''
221. Translate(W', v) → W''
222. Translate(V', v) → V''
223. Translate(T', v) → T''
224. Translate(S', v) → S''
225. Translate(R', v) → R''
226. Translate(Q', v) → Q''
227. Translate(P', v) → P''
228. Translate(O', v) → O''
229. Translate(N', v) → N''
230. Translate(M', v) → M''
231. Translate(L', v) → L''
232. Translate(K', v) → K''
233. Translate(J', v) → J''_1
234. Polygon(H_3, I_3, F'_2, G'_2, H'_2, I'_2, J'_2, K'_2, L'_2, M'_2, N'_2, O'_2, J_3, P'_2, Q'_2, R'_2, S'_2, T'_2, U'_2, V'_2, W'_2, Z'_2, P_3, K_3, Q_3, R_3, C'_2, S_3, T_3, U_3, V_3, W_3, Z_3, A_4, L_3, B_4, C_4, A'', D_4, E_4, F_4, Z'', W'', V'', T'', M_3, S'', R'', Q'', P'', O'', N'', M'', L'', K'', J''_1, N_3, O_3, B'_4, E'_2) → poly4', h_6, e'_3, f'_3, g'_3, h'_3, i'_3, j'_4, k'_2, l'_2, m'_2, n'_2, i_5, o'_2, p'_2, q'_2, r'_2, s'_2, t'_2, u'_2, v'_2, w'_2, z'_2, j_5, p_5, q_7, r_7, c'_2, s_5, t_5, u_4, v_3, w_3, z_3, k_6, a_9, b_6, c_8, a'', d_6, e_6, f_6, z'', w'', v'', l_5, t'', s'', r'', q'', p'', o'', n'', m'', l'', k'', m_7, j''_1, n_5, o_3, b'_4
235. Translate(H_1, v) → G_4
236. Translate(M_2, v) → H_4
237. Translate(A', v) → A''_1
238. Polygon(G_4, H_4, A''_1) → poly5', a''_1, g_6, h_7
239. Translate(Q_1, v) → I_4
240. Translate(R_1, v) → J_4
241. Translate(A, v) → A'_3
242. Translate(E', v) → E''_1
243. Translate(F', v) → F''_1
244. Translate(G', v) → G''_1
245. Translate(H', v) → H''_1
246. Translate(I', v) → I''_1
247. Translate(J', v) → J''_2
248. Polygon(I_4, J_4, A'_3, E''_1, F''_1, G''_1, H''_1, I''_1, J''_2) → poly6', i_6, j_6, a'_4, e''_1, f''_1, g''_1, h''_1, i''_1, j''_2
249. Translate(c_3, v) → p_6
250. Translate(d_3, v) → s_6
251. Translate(B, v) → B'_5
252. Translate(E, v) → E'_3
253. Segment(B'_5, E'_3) → e'_4
254. Translate(E, v) → E'_4
255. Translate(F, v) → F'_3
256. Segment(E'_4, F'_3) → f'_4
257. Translate(F, v) → F'_4
258. Translate(G, v) → G'_3
259. Segment(F'_4, G'_3) → g'_4
260. Translate(G, v) → G'_4
261. Translate(H, v) → H'_3
262. Segment(G'_4, H'_3) → h'_4
263. Translate(H, v) → H'_4
264. Translate(I, v) → I'_3
265. Segment(H'_4, I'_3) → i'_4
266. Translate(I, v) → I'_4
267. Translate(J, v) → J'_3
268. Segment(I'_4, J'_3) → j'_5
269. Translate(J, v) → J'_4
270. Translate(K, v) → K'_3
271. Segment(J'_4, K'_3) → k'_3
272. Translate(K, v) → K'_4
273. Translate(L, v) → L'_3
274. Segment(K'_4, L'_3) → l'_3
275. Translate(L, v) → L'_4
276. Translate(M, v) → M'_3
277. Segment(L'_4, M'_3) → m'_3
278. Translate(M, v) → M'_4
279. Translate(N, v) → N'_3
280. Segment(M'_4, N'_3) → n'_3
281. Translate(N, v) → N'_4
282. Translate(O, v) → O'_3
283. Segment(N'_4, O'_3) → p'_3
284. Translate(O, v) → O'_4
285. Translate(P, v) → P'_3
286. Segment(O'_4, P'_3) → q'_3
287. Translate(P, v) → P'_4
288. Translate(Q, v) → Q'_3
289. Segment(P'_4, Q'_3) → r'_3
290. Translate(Q, v) → Q'_4
291. Translate(R, v) → R'_3
292. Segment(Q'_4, R'_3) → s'_3
293. Translate(R, v) → R'_4
294. Translate(S, v) → S'_3
295. Segment(R'_4, S'_3) → t'_3
296. Translate(S, v) → S'_4
297. Translate(T, v) → T'_3
298. Segment(S'_4, T'_3) → l_6
299. Translate(T, v) → T'_4
300. Translate(U, v) → U'_3
301. Segment(T'_4, U'_3) → n_6
302. Translate(U, v) → U'_4
303. Translate(V, v) → V'_3
304. Segment(U'_4, V'_3) → t_6
305. Translate(V, v) → V'_4
306. Translate(W, v) → W'_3
307. Segment(V'_4, W'_3) → b_7
308. Translate(W, v) → W'_4
309. Translate(Z, v) → Z'_3
310. Segment(W'_4, Z'_3) → d_7
311. Translate(Z, v) → Z'_4
312. Translate(A_1, v) → K_4
313. Segment(Z'_4, K_4) → e_7
314. Translate(A_1, v) → L_4
315. Translate(B_1, v) → M_4
316. Segment(L_4, M_4) → f_7
317. Translate(B_1, v) → N_4
318. Translate(C_1, v) → O_4
319. Segment(N_4, O_4) → g_7
320. Translate(C_1, v) → P_4
321. Translate(C, v) → C'_3
322. Segment(P_4, C'_3) → i_7
323. Translate(B'_1, v) → Q_4
324. Translate(E', v) → E''_2
325. Segment(Q_4, E''_2) → e''_2
326. Translate(E'_1, v) → R_4
327. Translate(F', v) → F''_2
328. Segment(R_4, F''_2) → f''_2
329. Translate(F'_1, v) → S_4
330. Translate(G', v) → G''_2
331. Segment(S_4, G''_2) → g''_2
332. Translate(G'_1, v) → T_4
333. Translate(H', v) → H''_2
334. Segment(T_4, H''_2) → h''_2
335. Translate(H'_1, v) → U_4
336. Translate(I', v) → I''_2
337. Segment(U_4, I''_2) → i''_2
338. Translate(I'_1, v) → V_4
339. Translate(J', v) → J''_3
340. Segment(V_4, J''_3) → j''_3
341. Translate(J'_1, v) → W_4
342. Translate(K', v) → K''_1
343. Segment(W_4, K''_1) → k''_1
344. Translate(K'_1, v) → Z_4
345. Translate(L', v) → L''_1
346. Segment(Z_4, L''_1) → l''_1
347. Translate(L'_1, v) → A_5
348. Translate(M', v) → M''_1
349. Segment(A_5, M''_1) → m''_1
350. Translate(M'_1, v) → B_5
351. Translate(N', v) → N''_1
352. Segment(B_5, N''_1) → n''_1
353. Translate(N'_1, v) → C_5
354. Translate(O', v) → O''_1
355. Segment(C_5, O''_1) → p''_1
356. Translate(O'_1, v) → D_5
357. Translate(P', v) → P''_1
358. Segment(D_5, P''_1) → q''_1
359. Translate(P'_1, v) → E_5
360. Translate(Q', v) → Q''_1
361. Segment(E_5, Q''_1) → r''_1
362. Translate(Q'_1, v) → F_5
363. Translate(R', v) → R''_1
364. Segment(F_5, R''_1) → s''_1
365. Translate(R'_1, v) → G_5
366. Translate(S', v) → S''_1
367. Segment(G_5, S''_1) → t''_1
368. Translate(S'_1, v) → H_5
369. Translate(T', v) → T''_1
370. Segment(H_5, T''_1) → j_7
371. Translate(T'_1, v) → I_5
372. Translate(U', v) → U''
373. Segment(I_5, U'') → k_7
374. Translate(U'_1, v) → J_5
375. Translate(V', v) → V''_1
376. Segment(J_5, V''_1) → l_7
377. Translate(V'_1, v) → K_5
378. Translate(W', v) → W''_1
379. Segment(K_5, W''_1) → n_7
380. Translate(W'_1, v) → L_5
381. Translate(Z', v) → Z''_1
382. Segment(L_5, Z''_1) → p_7
383. Translate(Z'_1, v) → M_5
384. Translate(D_1, v) → N_5
385. Segment(M_5, N_5) → s_7
386. Translate(E_1, v) → O_5
387. Translate(F_1, v) → P_5
388. Segment(O_5, P_5) → t_7
389. Translate(G_1, v) → Q_5
390. Translate(H_1, v) → R_5
391. Segment(Q_5, R_5) → b_8
392. Translate(I_1, v) → S_5
393. Translate(C'_1, v) → T_5
394. Segment(S_5, T_5) → d_8
395. Translate(B, v) → B'_6
396. Translate(J_1, v) → U_5
397. Segment(B'_6, U_5) → e_8
398. Translate(J_1, v) → V_5
399. Translate(K_1, v) → W_5
400. Segment(V_5, W_5) → f_8
401. Translate(K_1, v) → Z_5
402. Translate(L_1, v) → A_6
403. Segment(Z_5, A_6) → g_8
404. Translate(L_1, v) → B_6
405. Translate(M_1, v) → C_6
406. Segment(B_6, C_6) → h_8
407. Translate(M_1, v) → D_6
408. Translate(N_1, v) → E_6
409. Segment(D_6, E_6) → i_8
410. Translate(N_1, v) → F_6
411. Translate(O_1, v) → G_6
412. Segment(F_6, G_6) → j_8
413. Translate(O_1, v) → H_6
414. Translate(P_1, v) → I_6
415. Segment(H_6, I_6) → k_8
416. Translate(P_1, v) → J_6
417. Translate(Q_1, v) → K_6
418. Segment(J_6, K_6) → l_8
419. Translate(Q_1, v) → L_6
420. Translate(R_1, v) → M_6
421. Segment(L_6, M_6) → m_8
422. Translate(R_1, v) → N_6
423. Translate(A, v) → A'_4
424. Segment(N_6, A'_4) → n_8
425. Translate(B'_3, v) → O_6
426. Translate(U_1, v) → P_6
427. Segment(O_6, P_6) → p_8
428. Translate(V_1, v) → Q_6
429. Translate(W_1, v) → R_6
430. Segment(Q_6, R_6) → q_8
431. Translate(Z_1, v) → S_6
432. Translate(A_2, v) → T_6
433. Segment(S_6, T_6) → r_8
434. Translate(B_2, v) → U_6
435. Translate(C_2, v) → V_6
436. Segment(U_6, V_6) → s_8
437. Translate(D_2, v) → W_6
438. Translate(E_2, v) → Z_6
439. Segment(W_6, Z_6) → t_8
440. Translate(F_2, v) → A_7
441. Translate(G_2, v) → B_7
442. Segment(A_7, B_7) → b_9
443. Translate(H_2, v) → C_7
444. Translate(I_2, v) → D_7
445. Segment(C_7, D_7) → c_9
446. Translate(J_2, v) → E_7
447. Translate(K_2, v) → F_7
448. Segment(E_7, F_7) → d_9
449. Translate(L_2, v) → G_7
450. Translate(M_2, v) → H_7
451. Segment(G_7, H_7) → e_9
452. Translate(N_2, v) → I_7
453. Translate(A'_1, v) → J_7
454. Segment(I_7, J_7) → f_9
455. Translate(Q_1, v) → K_7
456. Translate(J', v) → J''_4
457. Segment(K_7, J''_4) → g_9
458. Translate(u, v) → u'_1
459. Translate(B', v) → B''_1
460. Translate(B'_2, v) → L_7
461. Translate(B'', v) → B'''
462. Translate(T_1, v) → M_7