Steiner deltoid 参数化曲线演示

Steiner deltoid 参数化曲线演示
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2015-12-19 21:53
①本范例演示了Steiner deltoid这一参数化曲线的几何形态与性质;②涉及核心数学概念包括参数方程、二次曲线、解析几何、向量运算;③作图要点运用了DynamicCoordinates, Polygon, Line, Circle, Point, OrthogonalLine, Intersect, Segment, Angle, Envelope等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解参数化曲线的构造与可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. DynamicCoordinates(A_1, round(x(A_1)), round(y(A_1))) → A
  2. DynamicCoordinates(B_1, round(x(B_1)), round(y(B_1))) → B
  3. DynamicCoordinates(C_1, round(x(C_1)), round(y(C_1))) → C
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c', a', b'
  5. Line(A, B) → a
  6. Line(B, C) → b
  7. Line(A, C) → c
  8. Circle(A, B, C) → d
  9. Point(d) → P
  10. OrthogonalLine(P, a) → e
  11. OrthogonalLine(P, c) → f
  12. OrthogonalLine(P, b) → g
  13. Intersect(b, g) → E
  14. Intersect(a, e) → F
  15. Intersect(f, c) → G
  16. Line(G, F) → h
  17. Line(E, F) → i
  18. Segment(P, F) → j
  19. Segment(P, E) → k
  20. Segment(P, G) → l
  21. Angle(P, F, B) → α
  22. Angle(P, E, C) → β
  23. Angle(P, G, C) → γ
  24. Envelope(i, P) → m

AI 绘图提示语参考

画一个参数曲线的几何图形,展示Steiner deltoid的形状和性质。首先绘制一个三角形,然后以三角形的顶点为圆心画一个圆。找到圆上的一点,并从这个点向三角形的每条边画垂线,得到三个交点。连接这些交点形成两条线段,再连接这些线段与垂线的交点。最后,用这些线段和交点绘制曲线,展示参数曲线的动态变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。