Steiner deltoid 参数化曲线演示
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①本范例演示了Steiner deltoid这一参数化曲线的几何形态与性质;②涉及核心数学概念包括参数方程、二次曲线、解析几何、向量运算;③作图要点运用了DynamicCoordinates, Polygon, Line, Circle, Point, OrthogonalLine, Intersect, Segment, Angle, Envelope等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解参数化曲线的构造与可视化。
GeoGebra 命令及参数
DynamicCoordinates(A_1, round(x(A_1)), round(y(A_1))) → ADynamicCoordinates(B_1, round(x(B_1)), round(y(B_1))) → BDynamicCoordinates(C_1, round(x(C_1)), round(y(C_1))) → CPolygon(A, B, C) → poly1, c', a', b'Line(A, B) → aLine(B, C) → bLine(A, C) → cCircle(A, B, C) → dPoint(d) → POrthogonalLine(P, a) → eOrthogonalLine(P, c) → fOrthogonalLine(P, b) → gIntersect(b, g) → EIntersect(a, e) → FIntersect(f, c) → GLine(G, F) → hLine(E, F) → iSegment(P, F) → jSegment(P, E) → kSegment(P, G) → lAngle(P, F, B) → αAngle(P, E, C) → βAngle(P, G, C) → γEnvelope(i, P) → m
AI 绘图提示语参考
画一个参数曲线的几何图形,展示Steiner deltoid的形状和性质。首先绘制一个三角形,然后以三角形的顶点为圆心画一个圆。找到圆上的一点,并从这个点向三角形的每条边画垂线,得到三个交点。连接这些交点形成两条线段,再连接这些线段与垂线的交点。最后,用这些线段和交点绘制曲线,展示参数曲线的动态变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。