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转滑（Turn-Slide）几何变换的静态示例：相似变换与直线—圆结构

转滑（Turn-Slide）几何变换的静态示例：相似变换与直线—圆结构
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2023-10-26 21:15
圆多边形角变换几何作图
所属专题 Congruence Transformations
本范例以静态图形展示“转滑（Turn-Slide）”的构造：将图形先旋转再平移，从而得到对应位置，并观察关键点与边/角的对应关系。核心数学概念包括相似变换（相似变换与保持角度/长度比例的性质）、旋转与正交作辅助线、角的测量与构造、圆与直线交点定位、以及由多段几何对象组合出的曲线/轨迹草图思路。作图要点：使用 GeoGebra 命令 Line、Rotate、Angle、OrthogonalLine、Circle、Intersect、Segment、Polygon；相关对象包含角度标记 α、β、构造用直线 dist、以及若干点（如 A、B、C、D、E、F、G、H、I）与辅助交点（如 a、b、c、c1、d、i、i1）来刻画旋转、平移后的对应位置，并通过 showRot、showTransl 等对象突出旋转/平移步骤的效果。适合初高中几何、竞赛几何入门，也适合作为几何变换单元的课堂演示与作业拓展。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → β
  4. Line(A, B') → b
  5. Line(C, D) → c
  6. OrthogonalLine(D, c) → i
  7. Circle(D, dist) → c_{1}
  8. Intersect(c_{1}, i, 2) → E
  9. OrthogonalLine(E, i) → d
  10. Segment(D, E) → k
  11. Polygon(F, G, H, I) → q1, f, g, h, i_1

AI 绘图提示语参考

画一个由旋转和滑动组成的图形。起点A和终点B'通过旋转α得到。连接A和B'得到直线b。另有一条直线c从C到D。在D和c的垂直线上画圆，与垂直线相交于E。从D到E画线段k。最后用点F、G、H、I组成一个多边形。关键是展示旋转和滑动如何影响点、线段和角度的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。