斯坦米尔双曲线

斯坦米尔双曲线
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2015-02-16 20:30
斯坦米尔双曲线通过外心、内心、三个旁心以及内接三角形的顶点。本例通过使用GeoGebra中的Line, Circle, Tangent, Intersect, Polygon, Center, AngularBisector, OrthogonalLine, Conic, Mirror等命令,展示了这一几何性质。适合高中几何学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Circle(A, B, C) → d
  5. Tangent(B, d) → e,
  6. Tangent(A, d) → f,
  7. Tangent(C, d) → g,
  8. Intersect(e, f) → C'
  9. Intersect(f, g) → B'
  10. Intersect(e, g) → A'
  11. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  12. Polygon(C', B', A') → poly2, f_1, d_1, e_1
  13. Center(d) → O
  14. AngularBisector(c, a) → h, i
  15. AngularBisector(b, c) → j, k
  16. AngularBisector(a, b) → l, m
  17. Intersect(i, k) → I
  18. Intersect(h, j) → E_1
  19. Intersect(i, j) → E_2
  20. Intersect(h, k) → E_3
  21. OrthogonalLine(E_1, b) → n
  22. OrthogonalLine(E_2, c) → p
  23. OrthogonalLine(E_3, c) → q
  24. Intersect(c, q) → D
  25. Circle(E_3, D) → r
  26. Intersect(p, c) → E
  27. Circle(E_2, E) → s
  28. Intersect(n, b) → F
  29. Circle(E_1, F) → t
  30. Conic(E_3, I, O, E_1, E_2) → g_1
  31. OrthogonalLine(A, b) → h_1
  32. OrthogonalLine(C, a) → i_1
  33. Intersect(h_1, i_1) → H
  34. Line(H, O) → j_1
  35. Mirror(j_1, b) → k_1
  36. Mirror(j_1, c) → l_1
  37. Intersect(l_1, k_1) → S_c
  38. Intersect(d, j_1) → G, J
  39. Line(S_c, J) → m_1
  40. Line(G, S_c) → n_1

AI 绘图提示语参考

画一个几何图形,包含三角形、圆和坐标几何元素。图形通过直线、圆、切线、相交点、三角形和中心等构造。关键对象包括三角形顶点、圆心、切线交点、三角形中心、角平分线交点、垂足和圆。构造顺序是从三角形开始,添加圆和切线,然后计算交点,再构造三角形和中心,最后添加角平分线和垂足,最后绘制圆和圆锥曲线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。