积极 AI Logo 积极 AI

正方形螺旋 - 位似与旋转

正方形螺旋 - 位似与旋转
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-05-09 07:17
多边形三角函数变换
所属专题 Homothety, Rotation Symmetry -RO
①本范例演示了一个正方形螺旋线通过位似变换和旋转变换生成的动态图形现象；②涉及的核心数学概念包括位似、旋转、多边形构造、几何变换等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Dilate（位似）、Rotate（旋转）等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习几何变换、多边形性质的学生，也可用于数学兴趣小组的探索活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Segment(D, B) → j
  3. Segment(A, C) → k
  4. Intersect(j, k) → E
  5. Dilate(poly1, 5 / 6, E) → poly1'
  6. Rotate(poly1', 13°, E) → poly1''
  7. Dilate(poly1'', 5 / 6, E) → poly1'''
  8. Rotate(poly1''', 14°, E) → q1
  9. Dilate(q1, 5 / 6, E) → q1'
  10. Rotate(q1', 14°, E) → q1''
  11. Dilate(q1'', 5 / 6, E) → q1'''
  12. Rotate(q1''', 14°, E) → q2
  13. Dilate(q2, 5 / 6, E) → q2'
  14. Rotate(q2', 14°, E) → q2''
  15. Dilate(q2'', 5 / 6, E) → q2'''
  16. Rotate(q2''', 14°, E) → q3
  17. Dilate(q3, 5 / 6, E) → q3'
  18. Rotate(q3', 14°, E) → q3''
  19. Dilate(q3'', 5 / 6, E) → q3'''
  20. Rotate(q3''', 14°, E) → q4
  21. Dilate(q4, 5 / 6, E) → q4'
  22. Rotate(q4', 14°, E) → q4''
  23. Dilate(q4'', 5 / 6, E) → q4'''
  24. Rotate(q4''', 14°, E) → q5
  25. Dilate(q5, 5 / 6, E) → q5'
  26. Rotate(q5', 14°, E) → q5''
  27. Dilate(q5'', 5 / 6, E) → q5'''
  28. Rotate(q5''', 14°, E) → q6
  29. Dilate(q6, 5 / 6, E) → q6'
  30. Rotate(q6', 14°, E) → q6''

AI 绘图提示语参考

画一个正方形螺旋，通过连续的放缩和旋转变换生成。首先绘制一个正方形，然后以正方形与对角线的交点为中心，进行多次放缩和旋转操作，每次放缩比例稍小于1，每次旋转角度逐渐增大，形成螺旋状的正多边形序列。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。