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正方形图案

正方形图案
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2014-08-05 12:32
多边形函数微积分几何作图滑块动画
所属专题 Symmetry, Transformation and Tessellation
①本范例演示了如何利用 GeoGebra 构造一个动态的正方形图案；②涉及的核心数学概念包括多边形构造、函数图像、积分计算、连续性、角度计算和函数应用；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Polygon（多边形）、Point（点）、Angle（角度）、Sequence（数列）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何作图与函数图像的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  2. Point(poly1) → P
  3. Polygon(A, P, 4) → poly2, e, f, g, h, E, F
  4. Angle(B, A, P) → α
  5. Sequence(Rotate[Dilate[poly1, r^(n), A], (n * α), A], n, 0, 12) → list1

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态的正方形图案，通过连续旋转和缩放正方形来创建复杂的几何图案。首先绘制一个正方形，然后计算其中一个顶点与正方形中心连线与相邻边的夹角。利用该角度，依次旋转并缩放原始正方形，生成多个正方形，形成动态的图案。使用滑动条控制缩放比例，观察图案随参数变化的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。