尖刺羽毛状分形参数曲线与散点生长

该范例通过一条“尖刺羽毛”状的参数曲线与散点聚集，演示迭代生成的分形纹理如何在平面上逐步形成。核心数学概念包括：参数方程/参数曲线（Parametric Curves）、逻辑控制与条件分段生成（Logic）、分形几何思想（Fractal Geometry）、尺度变换/放大（Dilation）、散点与算术平均的统计汇聚（Scatter Plot, Arithmetic Mean），以及在迭代序列中用幂函数或递推形式刻画“刺”的分布。作图要点体现在 GeoGebra 构造摘要所用命令与对象：使用 CurveCartesian 生成曲线框架；用 Sequence 与相关对象 power、f1、f2、f、g 构造幂函数/函数链；借助 max 控制迭代上界；通过 b、move、l1、l2、pointsToSkip 与 ShowPoints/ShowSegments/ShowCurve 进行点的采样、跳过与显示；并引入 Export_1、Export_2 与 text1 用于导出结果与标注。同时结合 scatter 风格的 points 展示尖刺羽毛的离散化效果，并用 arithmetic mean 相关对象对局部尺度进行平均或汇聚。适合高中到大学的数学社团与选修课（解析几何、函数与数列、计算机作图），也适合作为课堂演示迭代与分形图形的生成过程。