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三角形的球面外心与外接圆

三角形的球面外心与外接圆
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2014-07-02 18:51
测试改名0圆解析几何几何作图
所属专题 Spherical Geometry Ideas
本范例演示了欧几里得几何中三角形的外心和外接圆。外心是三角形三边中垂线的交点，也是到三角形三个顶点距离相等的点。通过使用GeoGebra命令如Sphere, PointIn, Plane, IntersectPath等，可以构造出三角形的外接圆。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((0, 0, 0), 1) → a
  2. PointIn(a) → A
  3. PointIn(a) → B
  4. PointIn(a) → C
  5. Plane(A, O_1, B) → b
  6. Plane(B, O_1, C) → c
  7. Plane(C, O_1, A) → d
  8. IntersectPath(b, a) → e
  9. IntersectPath(c, a) → f
  10. IntersectPath(d, a) → g
  11. OrthogonalLine(O_1, b) → h
  12. OrthogonalLine(O_1, d) → i
  13. OrthogonalLine(O_1, c) → j
  14. Midpoint(A, C) → D
  15. Midpoint(C, B) → E
  16. Midpoint(B, A) → F
  17. Plane(D, i) → k
  18. IntersectPath(k, a) → p
  19. Plane(F, h) → l
  20. IntersectPath(l, a) → q
  21. Plane(E, j) → m
  22. IntersectPath(m, a) → r
  23. Intersect(p, r, 1) → O
  24. Line(O, O_1) → n
  25. Circle(n, B) → s

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC的外心和外接圆。首先在三维空间中画一个单位球体，然后在球体上取三个点A、B、C作为三角形的顶点。接着构造三角形ABC的三条边的中垂线，它们的交点即为外心O。最后以O为圆心，任意一边的顶点为半径画圆，即为三角形ABC的外接圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。