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球体体积演示 by Sugeng Suprayogi

球体体积演示 by Sugeng Suprayogi
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2018-08-31 05:52
立体几何几何作图
该范例演示了球体体积的计算方法。核心数学概念包括球体体积公式及其应用。通过使用GeoGebra命令如Sphere, IntersectPath, Intersect等，可以动态展示球体的构造过程。适合高中阶段学生学习立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere(A, r) → a
  2. IntersectPath(b, a) → c
  3. Intersect(yAxis, c) → B, C
  4. Intersect(xAxis, c) → D, E
  5. Line(D, E) → f
  6. Line(B, C) → g
  7. Rotate(c, 90°, f) → c'
  8. Intersect(c, c') → F, G_1, ,
  9. Sequence(Rotate[c, ((i * 360) * ° / n), g], i, 1, n) → L_1
  10. Point(L_1) → I
  11. Segment(I, F) → h
  12. Segment(I, C) → i
  13. Segment(C, F) → j
  14. OrthogonalLine(C, h, space) → k
  15. Intersect(h, k) → G
  16. Segment(C, G) → l
  17. Segment(I, E) → dx
  18. Segment(C, G) → dy
  19. Polygon(A, H, J) → t1, j_1, a_1, h_1
  20. Pyramid(t1, r) → d, K, faceAHK, faceHJK, faceAJK, edgeAK, edgeHK, edgeJK
  21. CircleSector(J, A, H, xOyPlane) → e
  22. Sequence(CircleSector[((((2 * i) - 1) * dx / 2), dy, 0), (((i - 1) * dx), 0, 0), ((i * dx), 0, 0), xOyPlane], i, 1, (2 * n)) → L_2
  23. Sequence(Pyramid[Polygon[(((i - 1) * dx), 0, 0), ((i * dx), 0, 0), ((((2 * i) - 1) * dx / 2), dy, 0)], r], i, 1, (2 * n)) → L_3