球体表面面积记忆法

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2015-11-09 17:42

立体几何微积分几何作图

①本范例演示球体表面面积的计算公式推导与可视化；②涉及核心数学概念包括球体几何、积分计算、几何作图；③构造要点：使用Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Surface（曲面）、If（条件判断）、Sphere（球体）、Segment（线段）等GeoGebra命令；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习微积分与立体几何知识。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → O
Point(Segment[(0, 0, -1), (0, 0, 1)]) → A
Circle(O, 1) → c
Surface((cos(u) * cos(v)), (cos(u) * sin(v)), (z(A) * sin(u)), u, 0, 1.5707963267948966, v, -3.141592653589793, 3.141592653589793) → a
If(z(A) ≟ 0, 1, If[abs(z(A)) < 1, 1 + (z(A)^(2) * log((1 + sin(t_1)) / cos(t_1)) / sin(t_1)), 2]) → k_1
Sphere(O, 1) → b
Point(c) → B
Segment(O, B) → r
Segment(O, A) → d