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圆柱内嵌球体

圆柱内嵌球体
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2020-04-23 05:22
立体几何几何作图
①本范例演示了球体嵌入圆柱内的几何关系；②涉及核心数学概念包括立体几何、体积计算、几何作图；③构造中运用了球体(Sphere)、圆柱(Cylinder)、交点(Intersect)等GeoGebra命令；④适合高中阶段学生用于理解球体体积公式的推导过程及空间想象能力的培养。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((0, 0, 0), 1) → a
  2. Circle((0, 0, 0), 1, space) → c
  3. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  4. Circle(A, B) → d
  5. Cylinder(d, 1) → b, e, f
  6. Cylinder(d, -1) → g, h_1, i
  7. CurveCartesian(cos(t), sin(t), h, t, 0, 6.29) → j
  8. Point(j) → C
  9. Point(j) → D
  10. Point(j) → E
  11. Circle(C, D, E) → k
  12. CurveCartesian(2 + cos(t), sin(t), 1, t, 0, 6.29) → l
  13. Point(l) → F
  14. Point(l) → G
  15. Point(l) → H
  16. Circle(H, F, G) → p
  17. Cone(p, -1) → m, q, n
  18. CurveCartesian(2 + (h * cos(t)), (h * sin(t)), h, t, 0, 6.29) → o
  19. Point(o) → I
  20. Point(o) → J
  21. Point(o) → K
  22. Circle(I, J, K) → r