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旋转体生成的球体 by พรหมลิขิต จิตจักร

旋转体生成的球体 by พรหมลิขิต จิตจักร
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2018-11-05 12:00
函数立体几何微积分参数方程不等式
①本范例演示通过旋转体生成球体的过程；②涉及核心数学概念包括旋转体、线性方程、圆柱、对数函数、实数、不等式；③作图要点：使用了Vector（向量）、Polygon（多边形）、Sequence（数列）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解立体几何与微积分中的旋转体概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(1.1 * d * W_x) → u
  2. Vector(1.1 * d * W_y) → v
  3. Vector(1.1 * d * W_z) → w
  4. Polygon(1.1 * d * (W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x - W_y), 1.1 * d * (W_x - W_y)) → poly1, g, h, i, j
  5. Sequence(CurveCartesian[x(r * cos(0.157 * i) * W_z + r * sin(0.157 * i) * (cos(0.157 * j) * W_x + sin(0.157 * j) * W_y)), y(r * cos(0.157 * i) * W_z + r * sin(0.157 * i) * (cos(0.157 * j) * W_x + sin(0.157 * j) * W_y)), i, 0, 20], j, 0, p) → list3
  6. Sequence(CurveCartesian[x(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y + i * W_z), y(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y + i * W_z), j, 0, p], i, 0, r, 1) → list1
  7. Sequence(CurveCartesian[x(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y - i * W_z), y(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y - i * W_z), j, 0, p], i, 0, r, 1) → list2