球面动画

球面动画
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2014-12-03 03:33
该范例演示了一个球面的动画。涉及的核心数学概念包括球面几何和参数方程。通过使用GeoGebra命令如Surface、Sphere、Sequence等,可以构造出动态的球面模型。适合高中及以上学生或教师用于教学和学习立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Line[(-1, -2, 0), (-1, -2, 1)]) → B
  2. Point(Line[(0, -2, 0), (0, -2, 1)]) → C
  3. Point(Line[(1, -2, 0), (1, -2, 1)]) → D
  4. Point(Line[(-2, -1, 0), (-2, -1, 1)]) → F
  5. Point(Line[(-2, 0, 0), (-2, 0, 1)]) → G
  6. Point(Line[(-2, 1, 0), (-2, 1, 1)]) → H
  7. FitPoly({(x(A), z(A)), (x(B), z(B)), (x(C), z(C)), (x(D), z(D)), (x(E), z(E))}, 4) → f
  8. FitPoly({(y(A), z(A)), (y(F), z(F)), (y(G), z(G)), (y(H), z(H)), (y(I), z(I))}, 4) → g
  9. CurveCartesian(t, -2, f(t), t, -2, 2) → a
  10. CurveCartesian(-2, t, g(t), t, -2, 2) → b
  11. Point(Line[(-1, 2, 0), (-1, 2, 1)]) → J
  12. Point(Line[(0, 2, 0), (0, 2, 1)]) → K
  13. Point(Line[(1, 2, 0), (1, 2, 1)]) → L
  14. FitPoly({(x(I), z(I)), (x(J), z(J)), (x(K), z(K)), (x(L), z(L)), (x(M), z(M))}, 4) → f2
  15. CurveCartesian(t, 2, f2(t), t, -2, 2) → d
  16. Point(Line[(2, -1, 0), (2, -1, 1)]) → N
  17. Point(Line[(2, 0, 0), (2, 0, 1)]) → O
  18. Point(Line[(2, 1, 0), (2, 1, 1)]) → P
  19. FitPoly({(y(E), z(E)), (y(N), z(N)), (y(O), z(O)), (y(P), z(P)), (y(M), z(M))}, 4) → g2
  20. CurveCartesian(2, t, g2(t), t, -2, 2) → e
  21. Surface(u, v, ((1 - (v + 2) / 4) * f(u)) + ((v + 2) / 4 * f2(u)) + ((1 - (u + 2) / 4) * g(v)) + ((u + 2) / 4 * g2(v)), u, -2, 2, v, -2, 2) → c
  22. Plane(Q', Plx, Ply) → i
  23. OrthogonalLine(Q', i) → j
  24. Intersect(j, Sphere[Q', r]) → S, T
  25. Sphere(T, r) → k_1
  26. Sequence(CurveCartesian[u, v, ((1 - (v + 2) / 4) * f(u)) + ((v + 2) / 4 * f2(u)) + ((1 - (u + 2) / 4) * g(v)) + ((u + 2) / 4 * g2(v)), u, -2, 2], v, -2, 2, 4 / n) → liste1
  27. Sequence(CurveCartesian[u, v, ((1 - (v + 2) / 4) * f(u)) + ((v + 2) / 4 * f2(u)) + ((1 - (u + 2) / 4) * g(v)) + ((u + 2) / 4 * g2(v)), v, -2, 2], u, -2, 2, 4 / n) → liste2

AI 绘图提示语参考

绘制一个球体动画,展示球体的动态变化。首先创建多个点位于不同位置的直线上,然后根据这些点拟合出四条多项式曲线。接着利用这些曲线生成两条曲线,再根据这些曲线构造一个表面。最后,在表面上生成多个曲线,形成球体的动态效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。