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球体与棱锥的构造演示：立体几何中的空间图形分析

球体与棱锥的构造演示：立体几何中的空间图形分析
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2018-09-04 00:05
立体几何几何作图
本范例演示了如何通过GeoGebra构造球体与棱锥的组合图形，展示了立体几何中的空间关系。核心数学概念包括球体、棱锥、相交线、旋转和序列等。作图要点涉及Sphere、IntersectPath、Intersect、Line、Rotate等命令，以及r、n、A等对象的使用。适合初中高年级学生或教师用于几何教学和课堂演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere(A, r) → a
  2. IntersectPath(b, a) → c
  3. Intersect(yAxis, a) → B, C
  4. Intersect(xAxis, a) → D, E
  5. Line(D, E) → f
  6. Line(B, C) → g
  7. Rotate(c, 90°, f) → c'
  8. Intersect(c, c') → G, H, ,
  9. Sequence(Rotate[c, ((i * 360) * ° / n), g], i, 1, n) → L_1
  10. Point(L_1) → I
  11. Segment(E, I) → h
  12. Segment(I, C) → i
  13. Segment(C, E) → j
  14. OrthogonalLine(C, h, space) → k
  15. Intersect(k, h) → J
  16. Segment(J, C) → l
  17. Segment(I, E) → dx
  18. Segment(C, J) → dy
  19. Polygon(A, K, L) → t1, l_1, a_1, k_1
  20. Pyramid(t1, dy) → d, M, faceAKM, faceKLM, faceALM, edgeAM, edgeKM, edgeLM
  21. CircleSector(L, A, K) → e
  22. Sequence(CircleSector[((((2 * i) - 1) * dx / 2), dy, 0), (((i - 1) * dx), 0, 0), ((i * dx), 0, 0), xOyPlane], i, 1, (2 * n)) → L_2
  23. Sequence(Pyramid[Polygon[(((i - 1) * dx), 0, 0), ((i * dx), 0, 0), ((((2 * i) - 1) * dx / 2), dy, 0)], r], i, 1, (2 * n)) → L_3