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狭义相对论计算器

狭义相对论计算器
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2015-04-06 17:09
向量解析几何几何作图
①本范例演示狭义相对论中的时间膨胀和长度收缩现象；②涉及核心数学概念包括洛伦兹因子、四维时空、向量运算；③构造要点：使用Vector、Point、Segment、LaTeX、Line等GeoGebra命令绘制速度向量、洛伦兹因子、变换前后坐标系；④适合高中及以上物理及数学学生，用于可视化理解相对论基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector((x(Intersect[xAxis, Line[Intersect[Line[(1, 0), y = (-1 / v * x)], y = ((-v) * x)], Line[(1, 0), (γ, ((-v) * γ))]]]), y(Intersect[yAxis, Line[Intersect[Line[(1, 0), y = ((-v) * x)], y = (-1 / v * x)], Line[(0, 1), (((-γ) * v), γ)]]]))) → u
  2. Vector((x(Intersect[xAxis, Line[Intersect[Line[(0, 1), y = (-1 / v * x)], y = ((-v) * x)], Line[(1, 0), (γ, ((-v) * γ))]]]), y(Intersect[yAxis, Line[Intersect[Line[(0, 1), y = ((-v) * x)], y = (-1 / v * x)], Line[(0, 1), (((-γ) * v), γ)]]]))) → w
  3. Vector((x(Intersect[xAxis, Line[Intersect[Line[(1, 0), y = (1 / v * x)], y = (v * x)], Line[(1, 0), (γ, (v * γ))]]]), y(Intersect[yAxis, Line[Intersect[Line[(1, 0), y = (v * x)], y = (1 / v * x)], Line[(0, 1), ((γ * v), γ)]]]))) → c
  4. Vector((x(Intersect[xAxis, Line[Intersect[Line[(0, 1), y = (1 / v * x)], y = (v * x)], Line[(1, 0), (γ, (v * γ))]]]), y(Intersect[yAxis, Line[Intersect[Line[(0, 1), y = (v * x)], y = (1 / v * x)], Line[(0, 1), ((γ * v), γ)]]]))) → d
  5. Point(yAxis) → T
  6. Segment(s_i, s_f) → j
  7. LaTeX(γ, true, true) → testo1
  8. Line(D, h) → m
  9. Line(F, g_1) → n
  10. Line(D', h) → p
  11. Line(H, g_1) → q
  12. Line(D_1, h) → r
  13. Line(D_1', h) → s
  14. Line(F_1, g_1) → t
  15. Line(G, g_1) → a_1