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图解法求解二元一次方程组：动态交互演示

图解法求解二元一次方程组：动态交互演示
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2020-02-20 00:26
函数解析几何不等式函数图像
该范例通过动态图形界面直观演示了用图解法求解二元一次方程组的完整过程。核心数学概念是线性方程组的几何意义——每个二元一次方程对应平面内一条直线，方程组的解即为两条直线的交点坐标。作图要点包括：使用Line命令绘制两条直线，通过Intersect命令求出交点A_0，利用Textfield和InputBox创建可编辑的方程系数输入框，配合Sequence、Segment、Corner等命令构建坐标轴与网格，并用If命令控制动态文本显示解的存在性。该范例适合初中至高中阶段学生学习线性方程组时使用，也可作为教师课堂演示工具，帮助学生从几何直观理解代数解法的本质，同时训练数形结合思维。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, g) → A_0
  2. Sequence(Segment[(x(T_1) + (2 * k), y(T_1)), (x(T_1) + (2 * k), y(T_1) + 2)], k, 0, 4) → t_1
  3. Sequence(Segment[(x(T_1), y(T_1) + k), (x(T_1) + 8, y(T_1) + k)], k, 0, 2) → t_2
  4. Sequence(Segment[(x(T_2) + (2 * k), y(T_2)), (x(T_2) + (2 * k), y(T_2) + 2)], k, 0, 4) → t_3
  5. Sequence(Segment[(x(T_2), y(T_2) + k), (x(T_2) + 8, y(T_2) + k)], k, 0, 2) → t_4
  6. Textfield(f) → InputBox1
  7. Textfield(g) → InputBox2
  8. Line(A_1, A_2) → f_2
  9. Line(A_4, A_5) → g_2
  10. Line(A_2, A_3) → f_3
  11. Line(A_5, A_6) → g_3
  12. Corner(2, 1) → C
  13. Segment(B_2, A_0) → h
  14. Segment(A_0, B_1) → i
  15. Corner(2, 1) → Z
  16. If(chi ≟ false, "Yes", "是") → text17