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配方法求解二次方程 by Yip Wing Chung, Felix

配方法求解二次方程 by Yip Wing Chung, Felix
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2017-11-06 05:35
解析几何
①本范例演示通过配方法求解二次方程的过程与几何意义；②涉及核心数学概念包括二次方程、配方法、判别式、根的分布；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Remove, RandomElement, LaTeX, Root, SurdText, Textfield, If 构造方程、根、文本显示及交互按钮；④适合高中数学教学，用于理解二次方程解法及参数变化影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Remove(Sequence[-15, 15], {0}) → L_1
  2. RandomElement(L_1) → p
  3. RandomElement(L_1) → q
  4. RandomElement(L_1) → r
  5. LaTeX($3) → text2
  6. LaTeX($1) → text3
  7. LaTeX($2) → text4
  8. LaTeX($4) → text5
  9. Root((a * x^(2)) + (b * x) + c) → A, B
  10. SurdText(x(A)) → text8
  11. SurdText(x(B)) → text9
  12. LaTeX($5) → text10
  13. LaTeX($6) → text11
  14. LaTeX($7) → text13
  15. SurdText(rhs) → text14
  16. Textfield(speed) → InputBox1
  17. If(g ≟ 1, 1, 0) → start
  18. If(d ≥ 0, 7, 6) → end

AI 绘图提示语参考

绘制一个二次方程的图像，通过配方法求解，并展示根的分布。首先随机生成三个非零整数p、q、r，构造二次方程px^2 + qx + r = 0。然后求解该方程，得到两个根A和B，并显示根的值。同时，展示方程的判别式和根的表达式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。