积极 AI Logo 积极 AI

固体碎片化演示

固体碎片化演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-01-10 04:53
立体几何最值优化几何作图
所属专题 Color 3D surfaces
①本范例演示了立方体通过几何变换产生碎片化效果的过程；②涉及核心数学概念包括线性规划、多边形构造、中心对称、重心计算等；③作图要点运用了中点、多边形、镜像、重心、向量、平移等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生用于理解立体几何变换与优化问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Midpoint(A, B) → E_3
  2. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h_3, i, C, D
  3. Midpoint(D, B) → E
  4. Midpoint(C, B) → D_3
  5. Polygon(A, E, B) → t1, b, a, e
  6. Midpoint(b) → G
  7. Mirror(F, G) → F'
  8. Centroid(t1) → H
  9. Midpoint(E, B) → L
  10. Mirror(K, L) → K'
  11. Segment(M, F) → m
  12. Mirror(M, G) → M'
  13. Segment(E, I) → j
  14. Segment(J, I) → p
  15. Mirror(I, L) → I'
  16. Mirror(J, L) → J'
  17. Polygon(A, M, K', J', I', B, F, G, F', M', E, I, J, K) → poly2, a_1, k, k', j', i', b_1, m_1, f_1, g_1, f', m', e_1, i_1, j_1
  18. Mirror(L, E) → L'
  19. Mirror(I, E) → I'_1
  20. Mirror(J, E) → J'_1
  21. Mirror(K, E) → K'_1
  22. Mirror(K'_1, L') → N
  23. Mirror(I'_1, L') → P
  24. Mirror(J'_1, L') → O
  25. Polygon(E, I'_1, F, G, F', M', J'_1, K'_1, N, O, P, D, A, M) → poly3, e_2, m_2, f_2, g_2, l, q, i'_1, j'_1, k'_1, n, o_2, p_1, d, a_2
  26. Mirror(G, E) → G'
  27. Mirror(M, E) → M'_1
  28. Mirror(F, E) → F'_1
  29. Mirror(M'_1, G') → Q
  30. Mirror(F'_1, G') → R
  31. Polygon(E, Q, K', K, J, I, R, G', F'_1, M'_1, C, B, I', J') → poly4, e_3, t, h_1, k_1, j_2, i_2, q_1, r, g', f'_1, m'_1, c, b_2, s
  32. Polygon(D, C, K'_1, L', N, O, P, M'_1, F'_1, G', R, Q, E, I'_1, J'_1) → poly5, d_1, t_1, h_2, l', n_2, o_1, p_2, c_1, l_1, n_1, r_1, r_2, q_2, e_4, s_1
  33. Prism(poly2, h) → u, S, D_1, E_1, F_1, G_1, H_1, faceAMTS, faceFMTU, faceFGVU, faceF'GVW, faceF'M'ZW, T, face4, face3, face5, face6, face7, face8, face9, face2, face1, face10, U, arêteAS, arêteMT, arêteFU, arêteGV, arêteF'W, arêteM'Z, arête2, arête3, arête4, arête5, V, arête6, arête8, arête7, arête1, arêteST, arêteTU, arêteUV, arêteVW, arêteWZ, arête10, W, arête11, arête12, arête13, arête14, arête15, arête16, arête17, arête9, Z, A_1, B_1, C_1
  34. Prism(poly3, h) → v, I_1, R_1, S_1, T_1, U_1, V_1, face15, face20, face21, face22, face23, J_1, face24, face13, face11, face12, face17, face16, face18, face19, face14, face25, K_1, arête20, arête26, arête27, arête28, arête29, arête31, arête30, arête19, arête18, arête24, L_1, arête21, arête22, arête23, arête25, arête32, arête34, arête35, arête36, arête37, arête38, M_1, arête39, arête40, arête41, arête42, arête43, arête44, arête45, arête33, N_1, O_1, P_1, Q_1
  35. Prism(poly4, h) → w, W_1, H_2, I_2, J_2, K_2, L_2, face30, face39, face37, face36, face38, Z_1, face28, face26, face27, face35, face34, face33, face32, face31, face29, face40, A_2, arête48, arête58, arête59, arête55, arête57, arête56, arête47, arête46, arête53, arête54, B_2, arête52, arête51, arête50, arête49, arête60, arête62, arête63, arête64, arête65, arête66, C_2, arête67, arête68, arête69, arête70, arête71, arête72, arête73, arête61, D_2, E_2, F_2, G_2
  36. Prism(poly5, h) → u_1, M_2, V_2, W_2, Z_2, A_3, B_3, C_3, face41, face42, face54, face52, N_2, face53, face55, face45, face44, face48, face49, face46, face47, face50, face51, O_2, face43, face56, arête75, arête74, arête85, arête86, arête84, arête88, arête87, arête76, P_2, arête78, arête79, arête80, arête77, arête81, arête83, arête82, arête89, arête91, arête92, Q_2, arête93, arête94, arête95, arête96, arête97, arête98, arête99, arête100, arête101, arête102, R_2, arête103, arête90, S_2, T_2, U_2
  37. Vector(E, E_3) → v_1
  38. Translate(u, Vector[(Expand / 10 * v_1)]) → u'
  39. Translate(u_1, Vector[(((-Expand)) / 10 * v_1)]) → w_1
  40. Vector(E, E + (0, 0, Distance[A, B])) → u_2
  41. Translate(w, Vector[(Expand / 10 * u_2)]) → w'
  42. Translate(v, Vector[(((-Expand)) / 10 * u_2)]) → v'