反角方块

反角方块
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2022-04-27 15:10
所属专题 Archimedean Solids
这个范例演示了反角方块(Snub Cube)的几何构造。反角方块是一种立体几何中的半正多面体,由32个面组成,包括30个三角形和2个正方形。通过使用GeoGebra中的Polygon, Line, OrthogonalLine, Circle, Intersect, Rotate, Centroid, Plane, Point等命令,可以精确地构建出反角方块的几何模型。适合高中数学教学和学习立体几何的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4, xOyPlane) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Line(D, C) → j
  3. OrthogonalLine(D, poly1) → k
  4. Circle(k, C) → c
  5. OrthogonalLine(C, poly1) → l
  6. Circle(l, D) → d
  7. Intersect(d, c) → E, F, ,
  8. Rotate(E, -142.98°, j) → E'
  9. Polygon(E', D, C) → t1, c_1, e', d_1
  10. Centroid(poly1) → G
  11. OrthogonalLine(G, poly1) → m
  12. Rotate(t1, 90°, m) → t1'
  13. Rotate(E', 90°, m) → E''
  14. Rotate(t1, 180°, m) → t1'_{1}
  15. Rotate(E', 180°, m) → E''_{1}
  16. Rotate(t1, 270°, m) → t1'_{2}
  17. Rotate(E', 270°, m) → E''_{2}
  18. Line(E', D) → n
  19. Rotate(t1, 153.23°, n) → t1'_{3}
  20. Rotate(C, 153.23°, n) → C'
  21. Rotate(t1'_{3}, 90°, m) → t2
  22. Rotate(C', 90°, m) → C''
  23. Rotate(t2, 90°, m) → t2'
  24. Rotate(C'', 90°, m) → C'''
  25. Rotate(t2', 90°, m) → t2''
  26. Rotate(C''', 90°, m) → H
  27. Centroid(t2) → I
  28. OrthogonalLine(I, t2) → p
  29. Rotate(t1', 120°, p) → t1''
  30. Polygon(E'', D, C') → t3, c', e'', d_2
  31. Rotate(t1'', 90°, m) → t1'''_{1}
  32. Rotate(t1'''_{1}, 90°, m) → t4
  33. Line(C', E') → q
  34. Rotate(D, -142.98°, q) → D'
  35. Plane(C', D', E') → r
  36. Point(p) → J
  37. OrthogonalLine(C', r) → s
  38. Rotate(E', -90°, s) → E''_{3}
  39. OrthogonalLine(E', r) → t
  40. Polygon(E''_{3}, C', E', C''_{1}) → q1, e''_{3}, a, b, c''_{1}
  41. Rotate(q1, 90°, m) → q1'
  42. Rotate(q1, 180°, m) → q1'_{1}
  43. Rotate(q1, 270°, m) → q1'_{2}
  44. Rotate(E''_{3}, 90°, m) → K
  45. Rotate(C''_{1}, 90°, m) → L
  46. Rotate(K, 90°, m) → K'
  47. Rotate(L, 90°, m) → L'
  48. Rotate(K', 90°, m) → K''
  49. Rotate(L', 90°, m) → L''
  50. Polygon(C''', L'', E''_{2}) → t5, e''_{2}, c''', l''
  51. Rotate(t5, 90°, m) → t5'
  52. Rotate(t5, 180°, m) → t5'_{1}
  53. Rotate(t5, 270°, m) → t5'_{2}
  54. Polygon(K', L'', C''') → t6, e, k', f_1
  55. Rotate(t6, 90°, m) → t6'
  56. Rotate(t6, 180°, m) → t6'_{1}
  57. Rotate(t6, 270°, m) → t6'_{2}
  58. Centroid(q1') → M
  59. OrthogonalLine(M, d_1, space) → g_1
  60. Centroid(q1'_{2}) → N
  61. OrthogonalLine(N, q1'_{2}) → h_1
  62. Rotate(t6', -90°, h_1) → t6''
  63. Rotate(C''_{1}, -90°, h_1) → O
  64. Rotate(t6'', 90°, m) → t6'''
  65. Rotate(t6'', 180°, m) → t6'''_{1}
  66. Rotate(t6'', 270°, m) → t6'''_{2}
  67. Rotate(O, 90°, m) → O'
  68. Rotate(O, 270°, m) → O'_{1}
  69. Rotate(O, 180°, m) → O'_{2}
  70. Polygon(O'_{2}, E''_{3}, L) → t7, l_1, o'_{2}, i_1
  71. Rotate(t7, 90°, m) → t7'
  72. Rotate(t7, 180°, m) → t7'_{1}
  73. Rotate(t7'_{1}, 90°, m) → t8
  74. Polygon(O'_{1}, O, K') → t9, j_1, o'_{1}, o
  75. Rotate(t9, 90°, m) → t9'
  76. Rotate(t9, 90°, m) → t9'_{1}
  77. Rotate(t9'_{1}, 90°, m) → t10
  78. Rotate(t10, 90°, m) → t10'
  79. Polygon(O, O', O'_{2}, O'_{1}) → q2, o_1, o', k_1, m_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个由30个等边三角形和2个正方形组成的斯内比克立多面体。首先绘制一个正方形,然后围绕正方形的边绘制等边三角形,接着通过旋转和镜像操作构建其余的面。最后,确保所有面正确连接,形成一个完整的斯内比克立多面体。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。