史密斯圆图(Abaque de Smith)交互演示

史密斯圆图(Abaque de Smith)交互演示
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2018-05-14 21:30
① 本范例演示了经典的史密斯圆图(Smith chart),一种用于射频与微波工程中阻抗匹配和反射系数分析的极坐标图形工具。② 核心数学概念包括复数运算、复平面上的坐标变换、对数函数(用于刻度压缩)以及集合论中的点集映射;图中通过序列(Sequence)生成一系列等值线,展示复数阻抗与反射系数之间的映射关系。③ 作图要点:从构造摘要可见,使用了GeoGebra的Sequence命令,并涉及对象A、B、image1(背景图像)、u(可能为向量或参数)、L_1与L_2(两条曲线或轨迹)以及复数z_1;这些元素共同构建了史密斯圆图的网格与示例点。④ 适合大学电磁学、微波工程或复变函数课程,也可用于高中复数与坐标几何的拓展教学,帮助学生直观理解复数在工程中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(CurveCartesian[real(1 + 1 / (k / 5 + (ί * b) - 1)), imaginary(1 + 1 / (k / 5 + (ί * b) - 1)), b, -15, 15], k, -5, 5) → L_1
  2. Sequence(CurveCartesian[real(1 + 1 / ((ί * k / 5) + b - 1)), imaginary(1 + 1 / ((ί * k / 5) + b - 1)), b, -15, 15], k, -5, 5) → L_2