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六种三角函数值的向量长度表示

六种三角函数值的向量长度表示
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2016-07-11 06:47
向量三角函数解析几何几何作图
①本范例通过向量长度直观展示六种三角函数值；②涉及核心数学概念包括向量、三角函数、坐标系；③构造时使用的主要 GeoGebra 命令/对象有：Intersect（交点）、Circle（圆）、Line（直线）、Point（点）、Angle（角度）、Vector（向量）、Segment（线段）；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解三角函数与向量长度的关系，增强空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Intersect(c, yAxis, 2) → C
  5. Line(B, yAxis) → TangentAxis
  6. Line(C, xAxis) → CotangentAxis
  7. Point(c) → D
  8. Line(A, D) → Secant
  9. Intersect(CotangentAxis, Secant) → E
  10. Intersect(c, Secant, 1) → F
  11. Intersect(TangentAxis, Secant) → G
  12. Angle(B, A, D) → α
  13. Vector(A, G) → secant
  14. Vector(A, E) → cosecant
  15. Line(D, xAxis) → a
  16. Intersect(a, yAxis) → H
  17. Vector(A, H) → sine
  18. Segment(D, H) → b
  19. Line(D, yAxis) → d
  20. Intersect(d, xAxis) → I
  21. Vector(A, I) → cosine
  22. Intersect(yAxis, CotangentAxis) → J
  23. Vector(J, E) → cotangent
  24. Intersect(xAxis, TangentAxis) → K
  25. Vector(K, G) → tangent
  26. Segment(I, D) → e