Sirius 几何演示

Sirius 几何演示
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2020-01-16 17:37
①本范例演示了四面体的重心、中点、外接圆及多面体表面等几何构造;②涉及核心概念包括:多边形、几何变换、立体几何、对称性、概率分布;③作图要点:使用 Point, Tetrahedron, Polygon, Centroid, Midpoint, Circle, Line, Intersect, Segment, PointIn 等命令构建几何对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于学习几何作图与空间想象。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[Midpoint[A, B], (Distance[A, B] * sqrt(3) / 2), Segment[A, B]]) → C
  2. Tetrahedron(A, B, C) → a, D, edgeCD, edgeBD, faceABC, faceACD, faceABD, faceBCD, edgeAC, edgeAB, edgeBC, edgeAD
  3. Polygon(D, A, B) → t1, b, d, a_1
  4. Polygon(C, D, A) → t2, a_2, c, d_1
  5. Centroid(t1) → E
  6. Centroid(t2) → F
  7. Midpoint(D, A) → G
  8. Midpoint(D, B) → H
  9. Midpoint(A, B) → I
  10. Circle(G, H, I) → e
  11. Midpoint(D, C) → J
  12. Midpoint(C, A) → K
  13. Circle(J, G, K) → f
  14. Line(J, F) → g
  15. Point(f) → L
  16. Point(e) → M
  17. Line(L, F) → h
  18. Intersect(h, f, 1) → N
  19. Segment(L, N) → i
  20. Line(M, E) → j
  21. Intersect(j, e, 1) → O
  22. Segment(M, O) → k
  23. Segment(N, M) → l
  24. Segment(N, E) → m
  25. Segment(N, O) → n
  26. Segment(L, M) → p
  27. Segment(L, E) → q
  28. Segment(L, O) → r
  29. PointIn(t1) → Pointt1_1
  30. PointIn(t1) → Pointt1_2
  31. PointIn(t1) → Pointt1_3
  32. PointIn(t1) → Pointt1_4
  33. PointIn(t1) → Pointt1

AI 绘图提示语参考

绘制一个四面体,包含其底面三角形和顶点。通过底面三角形的中点构造圆,利用四面体的边构造另一个圆。找到两个圆的交点,连接这些交点和四面体的顶点,形成新的线段。最后,通过底面三角形的重心找到其他关键点,构造更多的线段和圆,完成整个几何图形的绘制。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。