Sirius 几何演示
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①本范例演示了四面体的重心、中点、外接圆及多面体表面等几何构造;②涉及核心概念包括:多边形、几何变换、立体几何、对称性、概率分布;③作图要点:使用 Point, Tetrahedron, Polygon, Centroid, Midpoint, Circle, Line, Intersect, Segment, PointIn 等命令构建几何对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于学习几何作图与空间想象。
GeoGebra 命令及参数
Point(Circle[Midpoint[A, B], (Distance[A, B] * sqrt(3) / 2), Segment[A, B]]) → CTetrahedron(A, B, C) → a, D, edgeCD, edgeBD, faceABC, faceACD, faceABD, faceBCD, edgeAC, edgeAB, edgeBC, edgeADPolygon(D, A, B) → t1, b, d, a_1Polygon(C, D, A) → t2, a_2, c, d_1Centroid(t1) → ECentroid(t2) → FMidpoint(D, A) → GMidpoint(D, B) → HMidpoint(A, B) → ICircle(G, H, I) → eMidpoint(D, C) → JMidpoint(C, A) → KCircle(J, G, K) → fLine(J, F) → gPoint(f) → LPoint(e) → MLine(L, F) → hIntersect(h, f, 1) → NSegment(L, N) → iLine(M, E) → jIntersect(j, e, 1) → OSegment(M, O) → kSegment(N, M) → lSegment(N, E) → mSegment(N, O) → nSegment(L, M) → pSegment(L, E) → qSegment(L, O) → rPointIn(t1) → Pointt1_1PointIn(t1) → Pointt1_2PointIn(t1) → Pointt1_3PointIn(t1) → Pointt1_4PointIn(t1) → Pointt1
AI 绘图提示语参考
绘制一个四面体,包含其底面三角形和顶点。通过底面三角形的中点构造圆,利用四面体的边构造另一个圆。找到两个圆的交点,连接这些交点和四面体的顶点,形成新的线段。最后,通过底面三角形的重心找到其他关键点,构造更多的线段和圆,完成整个几何图形的绘制。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。