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正弦波之字形错觉

正弦波之字形错觉
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2017-12-10 05:09
向量三角函数解析几何几何作图函数图像
①本范例演示了正弦波与之字形图案的视觉错觉现象；②涉及的核心数学概念包括三角函数、向量、解析几何和几何作图；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令对象：f, g, h 用于函数定义；col1, col2, col3 用于颜色设置；q, p 用于点操作；a, b 用于参数设置；向量 2D 用于二维向量运算；等边三角形用于几何构造；指数函数可能用于辅助计算；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数图像变换和视觉错觉原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. f(x) = sin(x) / 2
  2. g(x) = If[f(x) > 0, f(x)]
  3. h(x) = If[f(x) < 0, f(x)]
  4. Numeric col1(0.30980392156862746)
  5. Numeric col2(0.7450980392156863)
  6. q(x) = If[sgn(cos(x)) > 0, f(x) + 4]
  7. p(x) = If[sgn(cos(x)) < 0, f(x) + 4]
  8. a(x, y) = y ≤ x
  9. b(x, y) = y ≥ x ∧ y ≤ x + 30
  10. Numeric col3(0.4235294117647058)

AI 绘图提示语参考

绘制一个正弦波与锯齿波视觉错觉图。先画一条振幅为0.5的正弦曲线，将其正半部分保留并染成浅绿色，负半部分保留并染成另一种浅色。再画一条向上平移4个单位的正弦曲线，根据余弦值的正负，将其分成两段，分别用不同颜色表示，形成交替的锯齿状。最后添加两条辅助直线，一条表示y≤x的区域，另一条表示y≥x且y≤x+30的带状区域，用第三种颜色填充，以增强视觉对比。整体突出三角函数变换与几何构造的错觉效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。