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正弦余弦加法公式演示

正弦余弦加法公式演示
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2018-02-09 18:51
向量三角函数解析几何几何作图函数图像
①本范例通过动态图形演示正弦和余弦的加法公式。②涉及核心数学概念包括三角函数、向量和解析几何。③作图要点：使用Point, Intersect, Circle, Rotate, Line, OrthogonalLine, Polygon, Angle, Distance等GeoGebra命令和对象构建几何模型。④适合高中及以上数学学习者，用于理解三角恒等式和几何应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → B_1
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  3. Circle(A, B_1) → c
  4. Point(c) → C_1
  5. Rotate(C_1, β°, A) → C'_1
  6. Line(A, C'_1) → f
  7. Intersect(c, f, 2) → C
  8. Line(A, C_1) → g
  9. OrthogonalLine(C, g) → p
  10. Intersect(g, p) → B
  11. Rotate(C_1, α°, A) → D
  12. Polygon(A, B, C) → poly1, q, r, s
  13. Line(A, D) → h
  14. Polygon(A, C, D) → poly2, t, a, b
  15. Angle(poly2) → γ, δ, ε
  16. Angle(poly1) → ζ, η, θ
  17. OrthogonalLine(D, g) → k
  18. Distance(C, D) → distanceCD
  19. Angle(B, A, D) → ι
  20. Intersect(k, q) → E
  21. Distance(A, E) → distanceAE

AI 绘图提示语参考

画一个动态演示正弦和余弦加法公式的几何图形。首先，在坐标系的x轴和y轴上标出原点和点B，以原点为圆心、原点B为半径画圆。然后，将点C旋转角度α和β，分别得到点D和C'，画出直线AC'和AC。接着，找到圆与AC'的交点C，并画出垂直于AC的直线，交点为B。最后，画出三角形ABC和ACD，并标注关键角度和距离，展示正弦和余弦加法公式的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。