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正弦波叠加 by Apolinario "Sam" Ortega

正弦波叠加 by Apolinario "Sam" Ortega
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2016-07-09 14:58
函数三角函数微积分函数图像
①本范例演示了两个或多个正弦波叠加后的合成波形现象；②涉及的核心数学概念包括正弦函数、波的叠加原理、解析几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Line（线段）、Point（点）、Vector（向量）、OrthogonalLine（垂线）、Mirror（镜像）、Function（函数）、Intersect（交点）、Segment（线段）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习函数图像变换、波的叠加等知识点，也可用于微积分教学中演示导数与积分的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, xAxis) → a
  2. Point(a) → E
  3. Point(a) → D
  4. Vector(D, E) → u
  5. OrthogonalLine(A, u) → c
  6. Point(c) → B
  7. Point(c) → C
  8. Vector((x(D), y(B)), (x(E), y(B))) → v
  9. Vector((x(B), y(B) - 1), (x(B), y(B) + 1)) → b
  10. Point(c) → F
  11. Mirror(F, a) → F'
  12. Vector(F', F) → d
  13. Vector((x(D), y(C)), (x(E), y(C))) → w
  14. Vector((x(C), y(C) - 1), (x(C), y(C) + 1)) → z
  15. Point(a) → G
  16. Function(f, x(C) - 1, x(G)) → p
  17. Function(g, x(B) - 1, x(G)) → q
  18. Function(h, x(A) - 1, x(G)) → r
  19. OrthogonalLine(G, u) → e
  20. Intersect(p, e, (12.566400000000001, 8.986839107117935)) → H
  21. Intersect(q, e, (12.566400000000001, 2.338236787157129)) → I
  22. Intersect(r, e, (12.566400000000001, -3.066924105724937)) → J
  23. Segment(H, G) → i
  24. Segment(H, J) → j
  25. Segment(J, G) → k
  26. Function(f, x(C) - 1, x(E)) → s
  27. Function(g, x(B) - 1, x(E)) → f_1
  28. Function(h, x(A) - 1, x(E)) → g_1