正弦定理求角度

正弦定理求角度
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2012-12-05 08:03
①本范例演示了如何利用正弦定理在三角形中求解一个未知角度;②涉及的核心数学概念为正弦定理及其应用;③作图要点——使用了Line(线段)、Rotate(旋转)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Angle(角度)、Midpoint(中点)、If(条件判断)、Vector(向量)等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学习三角函数和几何作图的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(R, orientation) → b_1
  2. Rotate(orientation, angleB°, R) → U'_1
  3. Line(R, U'_1) → a_1
  4. Circle(R, a) → c_1
  5. Intersect(c_1, a_1) → Z_1, P
  6. Circle(P, b) → d_1
  7. Intersect(d_1, b_1) → V_1, Q
  8. Segment(P, Q) → b_2
  9. Segment(R, Q) → c
  10. Segment(R, P) → a_2
  11. Angle(Q, P, R) → γ
  12. Angle(R, Q, P) → α
  13. Angle(P, R, Q) → β
  14. Midpoint(a_2) → A'
  15. Midpoint(c) → C'
  16. Midpoint(b_2) → B'
  17. Midpoint(C', Q) → D
  18. Midpoint(B', Q) → E
  19. Midpoint(D, E) → F
  20. If(sin(α) < 0, "-", "") → signsinA
  21. Angle(orientation, R, U'_1) → α_2
  22. Segment(P, Q) → e_1
  23. Circle(P, R) → f_1
  24. Intersect(f_1, b_1) → W_1, W'_1
  25. Segment(P, W'_1) → g_1
  26. Vector(Q, A') → u
  27. Vector(R, B') → v
  28. Vector(P, C') → w
  29. Segment(V_1, P) → i
  30. Segment(R, V_1) → l
  31. Angle(P, V_1, R) → δ
  32. Midpoint(R, A') → A
  33. Midpoint(R, C') → B
  34. Midpoint(A, B) → C

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,已知两边和夹角,用正弦定理求出第三边和未知角。先画出已知边和夹角,然后以其中一边为直径画圆,交点连接形成第三边。标注各边长和角度,再计算各边中点和角度平分线交点,最后用向量表示各边方向。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。