正弦波上的正弦波：向量平移与多边形动画演示

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2016-12-10 20:24

本范例演示了正弦函数叠加或向量平移产生的波形变化现象。涉及的核心数学概念包括三角函数、向量运算及多边形构造。作图要点在于利用 GeoGebra 的 Vector、Translate 和 Polygon 命令，结合点 A、B、C、D 及函数 f、g 进行动态构建，展示几何与代数的联系。适合高中或大学数学教学，用于直观理解函数变换与向量合成，辅助课堂演示或学生自主探究。

GeoGebra 命令及参数

Vector(A, B) → u
Vector(C, D) → v
Translate(f, Vector[(a * u)]) → f_4
Polygon((0, 1.1), (12.566370614359176, 1.1), (12.566370614359176, -1.1), (0, -1.1), (0, 1.1)) → poly1, b, c, d, e, h
Translate(poly1, Vector[(-3 * v)]) → poly1'
Translate(poly1, Vector[(-6 * v)]) → poly1'_1
Translate(g, Vector[(a * u)]) → g_1
Translate(p, Vector[(a * u)]) → p_1