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正弦函数图像与单位圆动态演示

正弦函数图像与单位圆动态演示
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2016-06-25 05:45
圆角函数三角函数轨迹
①本范例通过单位圆上的动点与正弦曲线上的对应点，直观演示了正弦函数图像的生成过程，将角度变化与函数值联系起来。②核心数学概念包括三角函数（正弦、余弦）、单位圆、角度与弧度的对应关系，以及函数图像的轨迹形成。③作图要点：利用GeoGebra的Point、Circle、Angle、Segment、Arc、Locus、Vector、CurveCartesian等命令，构造单位圆、角度α、动点P，并通过轨迹（Locus）生成正弦曲线f，同时使用Text标注关键点与数值，实现动态联动。④适合高中三角函数教学、大学预科数学复习，以及数学爱好者探索函数图像与几何直观的关联，也可用于教师制作交互式课件。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Circle(A, B) → c
  3. Point(c) → P
  4. Angle(B, A, P) → α
  5. Angle(B, A, D) → θ
  6. Segment(A, D) → f
  7. Arc(c, B, D) → t
  8. Segment(F, G) → h
  9. Locus(H, P) → loc1
  10. Vector(E, D) → g
  11. Vector(G, H) → i
  12. CurveCartesian(0, t, t, -1, 1) → a
  13. Segment(A, B) → j
  14. Segment(P, H) → k
  15. Intersect(k, a) → I
  16. Text(y(D), J + (0.03, -0.05)) → text2
  17. Text(y(D), J + (0, -0.05) + Corner[text2, 1] - Corner[text2, 2]) → text4
  18. Text(y(D), J + (0.05, -0.05)) → text5
  19. Segment(E, A) → l
  20. Text(y(D), J + (0.05, -0.05) + (k, 0)) → text3