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圆角正弦恒等式动态探索活动

圆角正弦恒等式动态探索活动
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2019-11-04 21:14
多边形角三角函数滑块动画
① 本 GeoGebra 活动通过动态几何构图，帮助学生在滑块交互中发现正弦合角恒等式 sin(α+β) = sinα cosβ + cosα sinβ。② 核心数学概念包括合角正弦公式、三角函数、角加法与几何变换。③ 作图要点：使用 Polygon、Angle、Vector 命令；涉及滑块 A_1、t1、t2、顶点 C、B、A 以及多条文本标记，动态调整角 α、β 以视觉展示正弦值变化。④ 适合高中 Grade 11-12 三角函数专题，或用于教师演示与独立学习，串联几何构图与代数恒等式的直观联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A_1, B, C) → t1, c, a, b
  2. Angle(B, A_1, C) → α
  3. Polygon(A_1, R, C) → t2, c_1, a_1, d
  4. Angle(R, A_1, C) → β
  5. Angle(R, A_1, B) → γ
  6. Angle(A_1, C, R) → δ
  7. Angle(A_1, C, B) → ε
  8. Angle(C, B, A_1) → ζ
  9. Angle(C, R, A_1) → η
  10. Vector(R, B) → u