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正弦、余弦和正切的单位圆动画

正弦、余弦和正切的单位圆动画
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2014-11-12 22:46
圆三角函数
这个范例通过单位圆展示了正弦、余弦和正切函数的定义。它涉及的角度、旋转和线段等核心数学概念。通过使用GeoGebra中的交点、旋转、角度、线、正交线、线段等命令，可以动态地观察这些函数随角度变化的图像。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c_1
  3. Point(xAxis) → B
  4. Rotate(B, θ°, A) → B'
  5. Angle(B, A, B') → α
  6. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  7. Line(O, B') → a
  8. Intersect(c_1, a, 2) → P
  9. OrthogonalLine(P, xAxis) → b
  10. Intersect(b, xAxis) → E
  11. Segment(P, E) → d
  12. OrthogonalLine(S, xAxis) → e
  13. Intersect(e, xAxis) → F
  14. Segment(S, F) → f
  15. OrthogonalLine(C, xAxis) → g
  16. Intersect(g, xAxis) → G
  17. Segment(C, G) → h
  18. OrthogonalLine(P, yAxis) → i
  19. Intersect(i, yAxis) → H
  20. Segment(H, P) → j
  21. Intersect(c_1, xAxis, 2) → I
  22. OrthogonalLine(I, xAxis) → k
  23. Intersect(a, k) → J
  24. Segment(J, I) → l
  25. Segment(A, J) → m
  26. OrthogonalLine(D, xAxis) → n
  27. Intersect(n, xAxis) → K
  28. Segment(D, K) → p
  29. Segment(A, P) → q

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆，并在圆上旋转一个点，观察该点与原点连线与x轴的夹角α，以及该点到x轴的垂线与x轴的交点E，x轴的垂线与圆的交点P，以及P点到x轴的垂线与x轴的交点F，以此来表示正弦、余弦和正切函数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。