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简单抛体运动模拟

简单抛体运动模拟
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2017-06-07 22:26
函数变换参数方程滑块动画轨迹
所属专题 PD day Applications of Vectors
该范例演示了一个简单的抛体运动（Projectile Motion）模拟，通过滑块控制初速度与发射角度，动态展示物体在重力作用下的抛物线轨迹。核心数学概念包括参数方程、二次函数（抛物线）、向量分解（速度的水平与垂直分量）以及旋转几何（用于表示速度方向或物体朝向）。作图要点：使用GeoGebra的PointIn、Point、Segment、Polygon、Angle、Rotate等命令构建物体、速度矢量、发射角及轨迹；对象包括速度滑块k、角度d、重力加速度g、多个点（A、B、C等）和旋转后的副本（D'、E'等），通过旋转命令生成对称或动态图形。适合中学物理或数学课程中讲解抛体运动、函数图像与几何变换的结合，也可用于探究初速度、角度对射程和最高点的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(a) → B
  2. Point(d) → A
  3. Segment(C, A) → f
  4. Polygon(D, E, F, G, H, I) → poly1, d_1, e, f_1, g_1, h, i
  5. Angle(J, C, A) → angle1
  6. Rotate(D, angle1) → D'
  7. Rotate(E, angle1) → E'
  8. Rotate(F, angle1) → F'
  9. Rotate(G, angle1) → G'
  10. Rotate(H, angle1) → H'
  11. Rotate(I, angle1) → I'
  12. Polygon(D', E', F', G', H', I') → poly1', d', e', f', g', h', i'