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相似变换探索：图形缩放与长度研究

相似变换探索：图形缩放与长度研究
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2018-02-15 07:05
多边形变换几何作图
①本范例演示了图形在中心相似变换下的缩放效果，通过改变缩放中心与比例因子观察图形变化；②涉及核心数学概念包括相似变换、中心对称、线段长度比、角度不变性；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Polygon 绘制多边形，Dilate 进行相似变换，Ray 创建射线，Textfield 添加文本说明，Distance 计算距离，Angle 测量角度，Midpoint 找到中点；④适合高中数学学生学习和教师教学演示，有助于理解变换几何和比例关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B, C, A) → poly1, d, b, c
  2. Dilate(B, a, O) → B'
  3. Dilate(C, a, O) → C'
  4. Dilate(A, a, O) → A'
  5. Polygon(B', C', A') → poly1', d', b', c'
  6. Ray(O, B') → e
  7. Ray(O, A') → f
  8. Ray(O, C') → g
  9. Textfield(a) → inputBox1
  10. Distance(O, C') → distanceOF
  11. Distance(C', C) → distanceFC
  12. Distance(B, C) → distanceBC
  13. Distance(B', C') → distanceEF
  14. Distance(A', C') → DF
  15. Distance(A, C) → AC
  16. Distance(C', B') → FE
  17. Distance(C, B) → CB
  18. Angle(C', B', A') → α
  19. Angle(C, B, A) → β
  20. Angle(A', C', B') → γ
  21. Angle(A, C, B) → δ
  22. Distance(O, B) → distanceOB
  23. Midpoint(O, B) →
  24. Distance(B, B') → distanceBB'
  25. Midpoint(B, B') →
  26. Distance(O, A) → distanceOA
  27. Midpoint(O, A) →
  28. Distance(O, A') → distanceOA'
  29. Midpoint(O, A') →
  30. Distance(O, C) → distanceOC
  31. Midpoint(O, C) →
  32. Distance(O, C') → distanceOC'
  33. Midpoint(O, C') →
  34. Distance(O, B') → distanceOB'
  35. Midpoint(O, B') →