相似三角形SSS探究

相似三角形SSS探究
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2019-03-28 23:45
①本范例演示通过三组对应边成比例来判定三角形相似的现象;②涉及的核心数学概念包括SSS相似判定定理、三角形相似、比例关系、几何作图;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point(点)、Segment(线段)、Polygon(多边形)、Angle(角)等GeoGebra命令/对象;④适合高中数学学生学习和理解相似三角形的判定方法,可用于几何探究和概念深化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A_1, 2]) → B_1
  2. Segment(A_1, B_1) → f
  3. Point(Circle[B_1, 3]) → C_1
  4. Segment(B_1, C_1) → g
  5. Segment(A_1, C_1) → h
  6. Polygon(A_1, B_1, C_1) → t1, c, a, b
  7. Polygon(B_1, A_1, C_1) → t2, c_1, b_1, a_1
  8. Point(Circle[A, 4]) → B
  9. Segment(A, B) → i
  10. Point(Circle[B, 6]) → C
  11. Segment(B, C) → j
  12. Segment(A, C) → k
  13. Polygon(B, A, C) → t3, f_1, e, d
  14. Point(Circle[G, 6]) → H
  15. Segment(G, H) → l
  16. Point(Circle[H, 9]) → I
  17. Segment(H, I) → m
  18. Segment(G, I) → n
  19. Polygon(G, H, I) → t4, i_1, g_1, h_1
  20. Angle(A_1, B_1, C_1) → α
  21. Angle(G, H, I) → β
  22. Angle(A, B, C) → γ
  23. Angle(B_1, A_1, C_1) → δ

AI 绘图提示语参考

画两个相似三角形,分别用三条线段连接对应的顶点,展示三边对应成比例。再画一个与其中一个三角形相似的第三个三角形,并标注三个三角形的内角,以便观察角的关系和验证相似性定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。