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相似三角形与镜子反射

相似三角形与镜子反射
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2015-12-02 08:58
角几何作图
这个范例演示了相似三角形在镜子反射中的几何现象。涉及的核心数学概念包括角度、几何、反射、相似三角形、三角形的相似变换。作图要点使用了GeoGebra命令：线段、中点、直线、点、垂线、镜像、射线、交点、角度；对象包括A、B、镜子、C、a、D、E、b、c、眼睛、d、e、F'、C'、d'、f、Eye、FRIEND、YOU、α、β、i、j、k、text1。适合中学阶段学习几何和相似变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → Mirror
  2. Midpoint(Mirror) → C
  3. Line(A, B) → a
  4. Point(a) → D
  5. Point(a) → E
  6. OrthogonalLine(D, a) → b
  7. OrthogonalLine(E, a) → c
  8. Point(b) → Eyes
  9. Segment(Eyes, C) → d
  10. OrthogonalLine(C, Mirror) → e
  11. Mirror(Eyes, e) → F'
  12. Mirror(C, e) → C'
  13. Segment(F', C') → d'
  14. Ray(C, F') → f
  15. Intersect(f, c) → Eye
  16. Segment(Eye, E) → FRIEND
  17. Segment(Eyes, D) → YOU
  18. Angle(B, C, Eye) → α
  19. Angle(Eyes, C, A) → β
  20. Segment(C, D) → i
  21. Segment(C, E) → j
  22. Segment(C, Eye) → k