相似三角形练习1

相似三角形练习1
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2014-02-19 03:59
①本范例演示相似三角形的判定与性质;②涉及核心数学概念包括几何作图、相似三角形判定定理、三角函数;③构造要点:使用Polygon, Point, Line, Intersect, Segment, OrthogonalLine等GeoGebra命令绘制三角形、线段和辅助线;④适合高中数学教学或学生自主探究几何问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → Polygon1, c, a, b
  2. Point(b) → D
  3. Line(D, c) → d
  4. Intersect(d, a) → E_1
  5. Segment(E_1, B) → help
  6. Point(help) → F_1
  7. Line(F_1, b) → e
  8. OrthogonalLine(A, a) → f
  9. Intersect(d, e) → F
  10. Intersect(e, c) → E
  11. OrthogonalLine(F, a) → g
  12. OrthogonalLine(E, a) → h_4
  13. OrthogonalLine(D, a) → i
  14. Intersect(i, a) → I
  15. Intersect(g, a) → J
  16. Intersect(h_4, a) → K
  17. Intersect(f, a) → L
  18. Segment(A, L) → h
  19. Segment(I, D) → h_1
  20. Segment(F, J) → h_2
  21. Segment(E, K) → h_3
  22. Polygon(D, E_1, C) → Polygon2, c_1, d_1, e_1
  23. Polygon(F_1, F, E_1) → Polygon3, e_2, f_1, g_1
  24. Polygon(E, B, F_1) → Polygon4, f_2, h_5, b_1

AI 绘图提示语参考

先画一个三角形,在一条边上任取一点,过该点作对边的平行线,与另一条边相交,形成一个小三角形。再在一条辅助线段上取点,过该点作另一条边的平行线,与之前的平行线相交,得到两个交点。从这些交点分别向底边作垂线,并标出垂足。连接垂足与对应点,形成几条垂线段。最后,根据这些平行线和交点,构造出三个相似的小三角形,它们与原三角形共享部分边或角,整体呈现平行线截三角形形成的相似三角形组。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。