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圆形中的图形反射

圆形中的图形反射
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2014-02-18 21:11
圆几何作图轨迹
所属专题 MalinC's GeoGebra-book
①本范例演示了图形在圆形内进行反射的动态过程；②涉及的核心数学概念包括对称、反射、几何变换、圆与多边形的几何关系；③作图要点——使用了Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Polygon（多边形）、Ellipse（椭圆）、Mirror（镜像）、Locus（轨迹）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何变换与反射的原理及实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Point(xAxis) → C
  5. Point(xAxis) → D
  6. Circle(C, D) → d
  7. Point(yAxis) → E
  8. Circle(E, F) → e
  9. Circle(G, H) → f
  10. Polygon(I, J, K) → poly1, k, i, j
  11. Polygon(L, M, N, O) → poly2, l, m, n, o
  12. Circle(P, Q) → g
  13. Ellipse(R, S, T) → h
  14. Point(poly1) → U
  15. Point(poly2) → V
  16. Point(g) → W
  17. Point(h) → Z
  18. Mirror(U, c) → U'
  19. Mirror(W, e) → W'
  20. Mirror(Z, f) → Z'
  21. Mirror(V, d) → V'
  22. Locus(U', U) → loc1
  23. Locus(V', V) → loc2
  24. Locus(W', W) → loc3
  25. Locus(Z', Z) → loc4

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆 c，圆心为 A 和 B 的交点，半径为 AB。在 x 轴上取点 C 和 D，以 C 和 D 为圆心绘制圆 d。在 y 轴上取点 E，以 E 为圆心绘制圆 e。绘制一个三角形 poly1，顶点为 I、J 和 K。绘制一个四边形 poly2，顶点为 L、M、N 和 O。以 P 和 Q 为圆心绘制圆 g。绘制一个椭圆 h，焦点为 R、S 和 T。将 poly1 的顶点 I 反射到圆 c 上得到 U'，将 poly2 的顶点 L 反射到圆 e 上得到 V'，将圆 g 的顶点 P 反射到圆 f 上得到 W'，将椭圆 h 的顶点 R 反射到圆 d 上得到 Z'。绘制 U' 的轨迹 loc1，V' 的轨迹 loc2，W' 的轨迹 loc3，Z' 的轨迹 loc4。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。