图形缩放演示

图形缩放演示
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2016-03-21 21:35
①本范例演示了图形在坐标系中通过缩放变换后的形态变化;②涉及核心数学概念包括几何变换、相似图形、比例关系;③作图要点使用了 GeoGebra 命令 Polygon(多边形)、Dilate(缩放)、Segment(线段)、Angle(角度);④适合高中阶段学习几何变换、相似性的学生使用,也可用于理解比例与坐标几何的关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D, E, F) → poly1, a, b, c, d, e, f
  2. Dilate(A, Dilation, G) → A'
  3. Dilate(B, Dilation, G) → B'
  4. Dilate(C, Dilation, G) → C'
  5. Dilate(D, Dilation, G) → D'
  6. Dilate(E, Dilation, G) → E'
  7. Dilate(F, Dilation, G) → F'
  8. Polygon(A', B', C', D', E', F') → poly1', a', b', c', d', e', f'
  9. Segment(G, A') → g
  10. Segment(A, F) → j
  11. Segment(A', F') → k
  12. Segment(A, F) → l
  13. Segment(A', F') → m
  14. Segment(C, D) → i
  15. Segment(C', D') → n
  16. Segment(F, E) → p
  17. Segment(E, D) → q
  18. Segment(F', E') → r
  19. Segment(E', D') → s
  20. Angle(F, A, B) → α
  21. Angle(B, C, D) → β
  22. Angle(D, E, F) → γ
  23. Angle(F', A', B') → δ
  24. Angle(B', C', D') → ε
  25. Angle(D', E', F') → ζ
  26. Segment(G, B') → h
  27. Segment(G, F') → t
  28. Angle(A, B, C) → η
  29. Angle(C, D, E) → θ
  30. Angle(E, F, A) → ι
  31. Angle(C', D', E') → κ
  32. Angle(A', B', C') → λ
  33. Angle(E', F', A') → μ
  34. Segment(G, E') → a_1
  35. Segment(G, D') → b_1
  36. Segment(G, C') → c_1
  37. Segment(A, B) → d_1
  38. Segment(B, C) → e_1
  39. Segment(A', B') → f_1
  40. Segment(B', C') → g_1

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制一个六边形,并以其外部一点为缩放中心,按一个可调比例因子生成该六边形的相似缩小或放大图形。连接缩放中心与原始六边形各顶点,以及缩放中心与变换后六边形的各对应顶点,形成多条辅助线段。同时,标出原始六边形和变换后六边形的所有内角,并显示对应边之间的连线,以直观展示缩放前后图形的对应关系、角度相等以及边长比例变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。