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蛇形正弦波

蛇形正弦波
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2020-11-29 04:28
函数三角函数解析几何立体几何
①本范例演示了蛇形正弦波的生成与变化，通过动态调整参数观察其形态；②涉及核心数学概念包括正弦函数、模态、算术运算、立体几何、比例、割线等；③构造过程中使用了Vector（向量）、Function（函数）、Sequence（数列）、Polygon（多边形）、Element（元素）、Segment（线段）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数图像变换与立体几何结合的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(B_1, X) → u
  2. Vector(B_1, Z) → w
  3. Vector(B_1, Y) → v
  4. Function((A1 * sin((w1 * t) - (k1 * x))), 0, 25.13274) → f1
  5. Function((A2 * sin((w2 * t) - (k2 * x))), 0, 25.13274) → f2
  6. Function(f1(x) + f2(x) + (h(x) * x), 0, 25.13274) → f_c
  7. Function(f_c, (Vit * t), (Vit * t) + 150) → f
  8. Sequence((i * u) + (f(i) * v), i, (Vit * t), (Vit * t) + 30, 0.25) → liste1
  9. Sequence(Circle[Element[liste1, i], i / ((10 * R))], i, 1, Length[liste1] + 45) → liste2
  10. Polygon(B, D, C, E) → poly1, b, d, e, i
  11. Element(liste1, Length[liste1]) → M
  12. Segment(I, M) → j
  13. Segment(I, J) → l
  14. Segment(I, K) → m
  15. Function(f2c, 150, 175) → f3
  16. Function(f3, 150 - (Vit2 * t), 175 - (Vit2 * t)) → p
  17. Sequence((i * v) + (125 * u) + (f3(i) * u), i, 150 - (Vit2 * t), 175 - (Vit2 * t), 0.25) → liste3
  18. Sequence(Circle[Element[liste3, Length[liste3] - i], i / ((10 * R))], i, 1, Length[liste3] + 45) → liste4
  19. CurveCartesian(x(N - (i * u) + (60 * v) + (f3(i) * v)), y(N - (i * u) + (60 * v) + (f3(i) * v)), i, 0, 62.8319) → q
  20. CurveCartesian(x(L + i), y(L + (2 * f(i))), i, 0, 125.6638) → o

AI 绘图提示语参考

在三维坐标系中，用三条基向量从同一点出发确定方向，并以两条三角正弦曲线叠加构造一条合成函数随参数平移变形；在参数区间内按步长生成一列沿方向位移的点，再以这些点分别作圆并叠成两个点列。用两条相应圆上取回的点连接生成折线/片段，确定中间参照点与若干线段。最后把经过合成函数调制的参数轨迹画成两条曲线：一条使用随参数同时改变的平面内坐标映射，另一条以叠加函数值改变平移后的坐标，得到类似蛇形正弦的动态曲线构型。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。